已知二次函数y=x*x-(m*m+8)x+2(m*m+6),设抛物线顶点为A,与x轴交于B,C两点,问是否存在实数m,使△ABC为等腰三角形,如果存在求M;诺不存在说明理由(求!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 01:53:07
![已知二次函数y=x*x-(m*m+8)x+2(m*m+6),设抛物线顶点为A,与x轴交于B,C两点,问是否存在实数m,使△ABC为等腰三角形,如果存在求M;诺不存在说明理由(求!](/uploads/image/z/2667928-40-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dx%2Ax-%28m%2Am%2B8%29x%2B2%28m%2Am%2B6%29%2C%E8%AE%BE%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E9%A1%B6%E7%82%B9%E4%B8%BAA%2C%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8EB%2CC%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E9%97%AE%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E5%AE%9E%E6%95%B0m%2C%E4%BD%BF%E2%96%B3ABC%E4%B8%BA%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%AD%98%E5%9C%A8%E6%B1%82M%EF%BC%9B%E8%AF%BA%E4%B8%8D%E5%AD%98%E5%9C%A8%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1%EF%BC%88%E6%B1%82%21)
已知二次函数y=x*x-(m*m+8)x+2(m*m+6),设抛物线顶点为A,与x轴交于B,C两点,问是否存在实数m,使△ABC为等腰三角形,如果存在求M;诺不存在说明理由(求!
已知二次函数y=x*x-(m*m+8)x+2(m*m+6),设抛物线顶点为A,与x轴交于B,C两点,问是否存在实数m,
使△ABC为等腰三角形,如果存在求M;诺不存在说明理由(求!
已知二次函数y=x*x-(m*m+8)x+2(m*m+6),设抛物线顶点为A,与x轴交于B,C两点,问是否存在实数m,使△ABC为等腰三角形,如果存在求M;诺不存在说明理由(求!
要使三角形ABC为等腰三角形,只需
原函数与x轴有两个交点,
从而只需方程y=0有两不等实数根
所以
判别式=(m^2+8)^2-4×2(m^2+6)=m^4+16m^2+64-8m^2-48=m^4+8m^2+16=(m^2+4)^2>0
所以对于任意实数m,三角形ABC恒为等腰三角形.
Y=X^-〔M^+8〕X+2〔M^+6〕 (^表示平方)
=(x-(m^+8)/2)^-(m^+8)^/4+2(m^+6)
=(x-(m^+8)/2)^-(m^+4)^/4
则A点坐标为((m^+8)/2,-(m^+4)^/4)
设x1,x2分别是BC两点的x坐标
则x1+x2=m^+8,x1*x2=2(m^+6)
因AB=AC,要使ABC为...
全部展开
Y=X^-〔M^+8〕X+2〔M^+6〕 (^表示平方)
=(x-(m^+8)/2)^-(m^+8)^/4+2(m^+6)
=(x-(m^+8)/2)^-(m^+4)^/4
则A点坐标为((m^+8)/2,-(m^+4)^/4)
设x1,x2分别是BC两点的x坐标
则x1+x2=m^+8,x1*x2=2(m^+6)
因AB=AC,要使ABC为等腰直角三角形则BC必为斜边,此时A点到X轴的垂直线段也为BC边的中线即A点y值的绝对值为BC线段的1/2
即2|-(m^+4)^/4|=|x1-x2| (1)
(x1-x2)^=(x1+x2)^-4x1*x2=(m^+8)^-4*2(m^+6)=(m^+4)^
则|x1-x2|=m^+4 (因m^+4>0)
由(1)得(m^+4)^/2=m^+4,(m^+4)^=2(m^+4),m^+4=2,m^=-2
因m为实数,m^>=0,所以不存在m^=-2
即不存在实数M,使三角形ABC为等腰直角三角形
收起
不知道,太难了