已知 x²-4x+1=0,求分式 x的四次方+1 分之 x²已知 x²-4x+1=0,求分式 x的四次方+1 分之 x² 求答案 和 过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 11:42:20
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已知 x²-4x+1=0,求分式 x的四次方+1 分之 x²已知 x²-4x+1=0,求分式 x的四次方+1 分之 x² 求答案 和 过程
已知 x²-4x+1=0,求分式 x的四次方+1 分之 x²
已知 x²-4x+1=0,求分式 x的四次方+1 分之 x² 求答案 和 过程
已知 x²-4x+1=0,求分式 x的四次方+1 分之 x²已知 x²-4x+1=0,求分式 x的四次方+1 分之 x² 求答案 和 过程
解
x²-4x+1=0
两边除以x得:
x+1/x-4=0
x+1/x=4
两边平方
(x+1/x)²=16
即x²+2+1/x²=16
∴x²+1/x²=14
∴(x²)/(x^4+1)
=1/(x²+1/x²)
=1/(14)
=1/14
答:
x²-4x+1=0
两边同除以x得:
x-4+1/x=0
x+1/x=4
x的四次方+1 分之 x²
=x²/(x^4+1) 分子分母同处于x²得:
=1/(x²+1/x²)
=1/[(x+1/x)²-2]
=1/(4²-2)
=...
全部展开
答:
x²-4x+1=0
两边同除以x得:
x-4+1/x=0
x+1/x=4
x的四次方+1 分之 x²
=x²/(x^4+1) 分子分母同处于x²得:
=1/(x²+1/x²)
=1/[(x+1/x)²-2]
=1/(4²-2)
=1/14
收起
x²-4x+1=0 可得:x²+1=4x 等式两边同时除以x得:
x+1/x=4 两边同时平方得:
(x+1/x)²=16
展开整理得:x²+1/x²=14
即:(x的四次方+1)/x²=14
所以可得:
(x的四次方+1)分之x²=1/14
注:1/x 表示 x分...
全部展开
x²-4x+1=0 可得:x²+1=4x 等式两边同时除以x得:
x+1/x=4 两边同时平方得:
(x+1/x)²=16
展开整理得:x²+1/x²=14
即:(x的四次方+1)/x²=14
所以可得:
(x的四次方+1)分之x²=1/14
注:1/x 表示 x分之1, 其余同
收起