已知函数f(x)=2cos²-x/2-√3 sin x(1)求函数f(x)的最小正周期和值域(1)若α为第二象限角,且f(α-π/3)=1/3求(cos 2α)/(1+cos 2α-sin 2α)的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 02:26:51
![已知函数f(x)=2cos²-x/2-√3 sin x(1)求函数f(x)的最小正周期和值域(1)若α为第二象限角,且f(α-π/3)=1/3求(cos 2α)/(1+cos 2α-sin 2α)的值](/uploads/image/z/2638375-7-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D2cos%26%23178%3B-x%2F2-%E2%88%9A3+sin+x%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E6%AD%A3%E5%91%A8%E6%9C%9F%E5%92%8C%E5%80%BC%E5%9F%9F%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%8B%A5%CE%B1%E4%B8%BA%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E8%B1%A1%E9%99%90%E8%A7%92%2C%E4%B8%94f%EF%BC%88%CE%B1-%CF%80%2F3%EF%BC%89%3D1%2F3%E6%B1%82%EF%BC%88cos+2%CE%B1%EF%BC%89%2F%EF%BC%881%2Bcos+2%CE%B1-sin+2%CE%B1%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%80%BC)
已知函数f(x)=2cos²-x/2-√3 sin x(1)求函数f(x)的最小正周期和值域(1)若α为第二象限角,且f(α-π/3)=1/3求(cos 2α)/(1+cos 2α-sin 2α)的值
已知函数f(x)=2cos²-x/2-√3 sin x
(1)求函数f(x)的最小正周期和值域
(1)若α为第二象限角,且f(α-π/3)=1/3求(cos 2α)/(1+cos 2α-sin 2α)的值
已知函数f(x)=2cos²-x/2-√3 sin x(1)求函数f(x)的最小正周期和值域(1)若α为第二象限角,且f(α-π/3)=1/3求(cos 2α)/(1+cos 2α-sin 2α)的值
(1)原式=1+cosx-√3sinx
=1+2(1/2cosx-√3sinx)
=1+2sin(x+150)①
∴值域为[-1,3]
(2)因为所给条件
∴代入①式 解得cosα=-1/3
∴原式=(1-2√2)/9