在△ABC中,∠B=75°,∠C=45°AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,求∠DAE的度数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 23:21:40
![在△ABC中,∠B=75°,∠C=45°AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,求∠DAE的度数.](/uploads/image/z/2621199-39-9.jpg?t=%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0B%3D75%C2%B0%2C%E2%88%A0C%3D45%C2%B0AD%E6%98%AFBC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98%2CAE%E6%98%AF%E2%88%A0BAC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2C%E6%B1%82%E2%88%A0DAE%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0.)
在△ABC中,∠B=75°,∠C=45°AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,求∠DAE的度数.
在△ABC中,∠B=75°,∠C=45°AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,求∠DAE的度数.
在△ABC中,∠B=75°,∠C=45°AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,求∠DAE的度数.
解 :∵∠B=75°,∠C=45°(已知)
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=60°(三角形内角和定义)
∵AD为BC边上的高(已知)
∴∠ADC=90°(垂直定义)
在△ABD中
∠BAD=∠ADC-∠B=15°(三角形一外角等于不相邻两内角之和)
又∵AE是∠BAC的平分线(已知)
∴∠BAE=1/2×∠BAC=30°(角平分线定义)
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=15°
麻烦了,给分吧
15度
题中,∠B应该为65°吧
分析:由三角形的内角和定理,可求∠BAC=70°,又由AE是∠BAC的平分线,可求∠BAE=35°,再由AD是BC边上的高,可知∠ADB=90°,可求∠BAD=25°,所以∠DAE=∠BAE-∠BAD=10°.
在△ABC中,
∵∠BAC=180°-∠B-∠C=70°,
∵AE是∠BAC的平分线,
∴∠BAE=∠CAE=35°.
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题中,∠B应该为65°吧
分析:由三角形的内角和定理,可求∠BAC=70°,又由AE是∠BAC的平分线,可求∠BAE=35°,再由AD是BC边上的高,可知∠ADB=90°,可求∠BAD=25°,所以∠DAE=∠BAE-∠BAD=10°.
在△ABC中,
∵∠BAC=180°-∠B-∠C=70°,
∵AE是∠BAC的平分线,
∴∠BAE=∠CAE=35°.
又∵AD是BC边上的高,
∴∠ADB=90°,
∵在△ABD中∠BAD=90°-∠B=25°,
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=10°.
收起
∵∠B=75°,∠C=45°
所以∠BAC=120°
又∵AE是∠BAC的平分线
∴∠EAC=30°
所以∠AEC=105°
因为∠AEC=∠DAE+∠ADE
而AD是BC上的高
所以∠ADE=90°
所以∠DAE=15°
∵AD是BC边上的高,∠C=45°
∴∠CAD=45°
∵∠B=75°,∠C=45°
∴∠BAC=60°
∵AE是∠BAC的平分线
∴∠CAE=30°
∴∠DAE=45°-30°=15°
在△ABC中,
∵∠BAC=180°-∠B-∠C=70°,
∵AE是∠BAC的平分线,
∴∠BAE=∠CAE=35°.
又∵AD是BC边上的高,
∴∠ADB=90°,
∵在△ABD中∠BAD=90°-∠B=25°,
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=10°