如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,斜边AC的垂直平分线交BC于D点,交AC于E点,连接BE..(1)若∠C=30°,求证:BE是△DEC的外接圆的切线;(2)若BE=根3,BC=1,求△DEC外接圆的直径
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 17:56:58
![如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,斜边AC的垂直平分线交BC于D点,交AC于E点,连接BE..(1)若∠C=30°,求证:BE是△DEC的外接圆的切线;(2)若BE=根3,BC=1,求△DEC外接圆的直径](/uploads/image/z/2616951-39-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%9C%A8Rt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ABC%EF%BC%9D90%C2%B0%2C%E6%96%9C%E8%BE%B9AC%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%BA%A4BC%E4%BA%8ED%E7%82%B9%2C%E4%BA%A4AC%E4%BA%8EE%E7%82%B9%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5BE%EF%BC%8E%EF%BC%8E%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%8B%A5%E2%88%A0C%3D30%C2%B0%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ABE%E6%98%AF%E2%96%B3DEC%E7%9A%84%E5%A4%96%E6%8E%A5%E5%9C%86%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5BE%3D%E6%A0%B93%2CBC%3D1%2C%E6%B1%82%E2%96%B3DEC%E5%A4%96%E6%8E%A5%E5%9C%86%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84)
如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,斜边AC的垂直平分线交BC于D点,交AC于E点,连接BE..(1)若∠C=30°,求证:BE是△DEC的外接圆的切线;(2)若BE=根3,BC=1,求△DEC外接圆的直径
如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,斜边AC的垂直平分线交BC于D点,交AC于E点,连接BE.
.(1)若∠C=30°,求证:BE是△DEC的外接圆的切线;(2)若BE=根3,BC=1,求△DEC外接圆的直径
如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,斜边AC的垂直平分线交BC于D点,交AC于E点,连接BE..(1)若∠C=30°,求证:BE是△DEC的外接圆的切线;(2)若BE=根3,BC=1,求△DEC外接圆的直径
(1)证明:设△DEC的外接圆的圆心为O.连接OE.
∵∠C=30°
∴∠BOE=60°(同弧上的圆周角是圆心角的一半)
∵AE=EC、∠ABC=90°
∴BE=2分之1AC=EC
∴∠EBC=∠ECB=30°
在△BEO中,
∠BEO=180°-(∠EBO+∠EOB)=180°-(30°+60°)=90°
∴BE⊥OE
∴BE是△DEC的外接圆的切线.
∵BE=√3,则OE=1(勾股定理)
∴△DEC外接圆的直径DC=2EO=2
注:已知BC=1,这个条件有误,因为BC=1<BE=√3.并且也不需要这个条件.
如图所示,在Rt△ABC中,
如图所示,在Rt三角形ABC中,
如图所示在RT△ABC中∠ABC=90°△DEC是与RT△ABC全等的三角形且∠ACB=∠DCE=60°,点E在AC上如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,△DEC是与RT△ABC全等的三角形,且∠ACB=∠DCE=60°,点E在AC上,再将Rt△ABC沿着AB所
如图所示,Rt三角形ABC中
如图所示,在RT△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向如图所示,在RT三角形ABC中,角ABC等于90度,将RT三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度得到三角形DEC,点E在AC上,再将RT三角形沿着所在的直线翻
在Rt△ABC中,
在Rt△ABC中,
在RT△ABC中,
在RT △ABC中,
在Rt△ABC中,
在Rt△ABC中,
在Rt△ABC中,
在Rt△ABC中,
在Rt△ABC中,
在Rt△ABC中,
Rt△ABC中,
Rt△ABC中,
Rt△ABC中