已知锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且a=2bsinA一、求B的大小二、若a^2+c^2=7,三角形ABC的面积为1,求b的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 06:48:15
![已知锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且a=2bsinA一、求B的大小二、若a^2+c^2=7,三角形ABC的面积为1,求b的值](/uploads/image/z/2605940-44-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E9%94%90%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E5%86%85%E8%A7%92A%E3%80%81B%E3%80%81C%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%BE%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAa%E3%80%81b%E3%80%81c%2C%E4%B8%94a%3D2bsinA%E4%B8%80%E3%80%81%E6%B1%82B%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F%E4%BA%8C%E3%80%81%E8%8B%A5a%5E2%2Bc%5E2%3D7%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA1%2C%E6%B1%82b%E7%9A%84%E5%80%BC)
已知锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且a=2bsinA一、求B的大小二、若a^2+c^2=7,三角形ABC的面积为1,求b的值
已知锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且a=2bsinA
一、求B的大小
二、若a^2+c^2=7,三角形ABC的面积为1,求b的值
已知锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且a=2bsinA一、求B的大小二、若a^2+c^2=7,三角形ABC的面积为1,求b的值
1、由正弦定理a/sinA=b/sinB得sinB=bsinA/a,把a=2bsinA代入上式得sinB=bsinA/(2bsinA)=1/2,因0<B<π,故B=π/6.
2、由余弦定理b²=a²+c²-2accosB知b²=7-2accos(π/6)=7-ac√3.又由三角形面积S=acsinB/2=1得ac=2/sinB=2/sin30°=4,所以b²=7-4√3,又因b>0,所以b=(2-√3).