1、sinαsinβ-cosαcosβ=2、化简cos(α-β)cos(α+β)+sin(α-β)sin(α+β)=3、若α,β都是锐角,且sinα=1/根号10,cosβ=2/根号5,则cos(α+β)=4、cos75°-cos15°=5、在三角形ABC中,cosAcosB>sinAsinB,则此三角形是什么三角
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 04:05:45
![1、sinαsinβ-cosαcosβ=2、化简cos(α-β)cos(α+β)+sin(α-β)sin(α+β)=3、若α,β都是锐角,且sinα=1/根号10,cosβ=2/根号5,则cos(α+β)=4、cos75°-cos15°=5、在三角形ABC中,cosAcosB>sinAsinB,则此三角形是什么三角](/uploads/image/z/2604632-32-2.jpg?t=1%E3%80%81sin%CE%B1sin%CE%B2-cos%CE%B1cos%CE%B2%3D2%E3%80%81%E5%8C%96%E7%AE%80cos%28%CE%B1-%CE%B2%29cos%28%CE%B1%2B%CE%B2%29%2Bsin%28%CE%B1-%CE%B2%29sin%28%CE%B1%2B%CE%B2%29%3D3%E3%80%81%E8%8B%A5%CE%B1%2C%CE%B2%E9%83%BD%E6%98%AF%E9%94%90%E8%A7%92%2C%E4%B8%94sin%CE%B1%3D1%2F%E6%A0%B9%E5%8F%B710%2Ccos%CE%B2%3D2%2F%E6%A0%B9%E5%8F%B75%2C%E5%88%99cos%EF%BC%88%CE%B1%2B%CE%B2%EF%BC%89%3D4%E3%80%81cos75%C2%B0-cos15%C2%B0%3D5%E3%80%81%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CcosAcosB%EF%BC%9EsinAsinB%2C%E5%88%99%E6%AD%A4%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E6%98%AF%E4%BB%80%E4%B9%88%E4%B8%89%E8%A7%92)
1、sinαsinβ-cosαcosβ=2、化简cos(α-β)cos(α+β)+sin(α-β)sin(α+β)=3、若α,β都是锐角,且sinα=1/根号10,cosβ=2/根号5,则cos(α+β)=4、cos75°-cos15°=5、在三角形ABC中,cosAcosB>sinAsinB,则此三角形是什么三角
1、sinαsinβ-cosαcosβ=
2、化简cos(α-β)cos(α+β)+sin(α-β)sin(α+β)=
3、若α,β都是锐角,且sinα=1/根号10,cosβ=2/根号5,则cos(α+β)=
4、cos75°-cos15°=
5、在三角形ABC中,cosAcosB>sinAsinB,则此三角形是什么三角形?
6、求值:cos465°=
7、若cos(α-30°)=12/13,30°<α<90°,则cosα=
8、1/2sinπ/12-根号3/2cosπ/12的值是
1、sinαsinβ-cosαcosβ=2、化简cos(α-β)cos(α+β)+sin(α-β)sin(α+β)=3、若α,β都是锐角,且sinα=1/根号10,cosβ=2/根号5,则cos(α+β)=4、cos75°-cos15°=5、在三角形ABC中,cosAcosB>sinAsinB,则此三角形是什么三角
(1)-cos(α+β)
(2)cos(α-β)cos(α+β)+sin(α-β)sin(α+β)=cos[(α-β)-(α+β)}=cos(-2β)=cos(2β)
(3)cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ α,β都是锐角所以sinα=1/根号10 cosα=3/根号10 cosβ=2/根号5 所以sinβ=1/根号5 带入数据所以原式=根号2/2
(4)cos75°-cos15°=cos(60+15)-cos15=0.5cos15-(根号3/2)sin15-cos15=-(0.5cos15+(根号3/2)sin15)=-cos(60-15)=-cos(45)=-根号2/2
(5)cosAcosB>sinAsinB 即(移项)cosAcosB-sinAsinB>0 cos(A+B)>0 A+B属于(0,90) 所以C属于(90,180) 是钝角三角形
(6)cos465°=cos(465°-360)=cos105=-cos15=-cos(60-45)=-根号2/4 - 更号6/4
(7)cosα=cos((a-30)+30)=cos(α-30°)cos30-sin(a-30)sin(30)
因为cos(α-30°)=12/13,30°<α<90° 所以SIN(A-30)=5/13
所以原式=12/13 * (根号3/2) - 5/13 * 0.5=(12根号3 - 5)/26
(8)1/2sinπ/12-根号3/2cosπ/12=0.5sin15 - 根号3/2cos(15)=sin(15-60)=sin(-45)=-根号2/2