函数f(X)=4x^2-4ax+a^2-2a+2在区间[0,2]上有最小值3,求a的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 09:22:59
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函数f(X)=4x^2-4ax+a^2-2a+2在区间[0,2]上有最小值3,求a的值
函数f(X)=4x^2-4ax+a^2-2a+2在区间[0,2]上有最小值3,求a的值
函数f(X)=4x^2-4ax+a^2-2a+2在区间[0,2]上有最小值3,求a的值
f(x)是开口向上,对称轴为x=a/2的抛物线
(1)a/24,所以:a=5+√10
综上,a的值为1-√2或5+√10
f(x)=4x^2-4ax+a^2-2a+2
=(2x-a)^2-2a+2
对称轴是x=a/2
分类讨论:
(1)
若a/2<0,即a<0
则f(0)=a^2-2a+2=3
所以a=1±√2
故a=1-√2
(2)
若0≤a/2≤2,即0≤a≤4
则f(a/2)=-2a+2=3
所以a=-1/2,不符合...
全部展开
f(x)=4x^2-4ax+a^2-2a+2
=(2x-a)^2-2a+2
对称轴是x=a/2
分类讨论:
(1)
若a/2<0,即a<0
则f(0)=a^2-2a+2=3
所以a=1±√2
故a=1-√2
(2)
若0≤a/2≤2,即0≤a≤4
则f(a/2)=-2a+2=3
所以a=-1/2,不符合
(3)
若a/2>2,即a>4
则f(2)=16-8a+a^2-2a+2=3
所以a^2-10a+15=0
所以a=5±√10
所以a=5+√10
综上,a=1-√2或a=5+√10
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快
收起
√2-1或√10+5
函数f(x)=x2-2ax+4a(x
高等数学若复合函数 f(ax+1/ax)=a^4*x^2+1/(x^2) 求f(x)
已知函数f(x)=-4x^2+4ax-a^2-4a(a
已知二次函数f(x)=ax^2-(2+4a)x+3a(a
函数f(x)=ax^2+x-a,a
已知函数f(x)=ax^2+2ax+4(a>0),若x1
已知函数f(x)=ax^2+2ax+4(a>0)若m
.函数 f(x)=4x^2-4ax+a^2-2a+2 (0
1.函数 f(x)=4x^2-4ax+a^2-2a+2 (0
已知函数f(x)=x^4-2ax (a属于R) 当a
已知函数f(x)=x^4-2ax (a属于R) 当a
函数f(x)=x^4-2ax^2.a属于R,当a
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx
已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x)
求函数 f(x)=(4x²+4ax+a²)√2 的导数
设函数f(x)=-x^2+4ax-3a^2,若0
已知函数f(x)=-x^2+ax+1/2-a/4(0
设函数f(x)=-x^2+4ax-3a^2,若0