已知( c-a)²-4(a-b)(b-c)=0,求证:2b=a+c
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 04:43:51
![已知( c-a)²-4(a-b)(b-c)=0,求证:2b=a+c](/uploads/image/z/2590737-33-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%88+c-a%29%26%23178%3B-4%28a-b%29%28b-c%29%3D0%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A2b%3Da%2Bc)
已知( c-a)²-4(a-b)(b-c)=0,求证:2b=a+c
已知( c-a)²-4(a-b)(b-c)=0,求证:2b=a+c
已知( c-a)²-4(a-b)(b-c)=0,求证:2b=a+c
原式=a^2-2ac+c^2-4ab+4ac+4b^2-4bc
=a^2+2ac+c^2-4(ab-b^2+bc)
=(a+c)^2-4b(a+c)+4b^2
=(a+c)^2-2*(a+c) *2b +(2b)^2
=(a+c-2b)^2=0
所以a+c-2b=0
a+c=2b