F1F2分别是双曲线a平方/x平方—b平方/y平方的左右焦点,A是其右顶点,过F2作X轴的垂线与双曲线的一个交点PG是三角形PF1F2的重心,若向量GA乘向量F1F2=0,则双曲线的离心率为多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 03:17:49
![F1F2分别是双曲线a平方/x平方—b平方/y平方的左右焦点,A是其右顶点,过F2作X轴的垂线与双曲线的一个交点PG是三角形PF1F2的重心,若向量GA乘向量F1F2=0,则双曲线的离心率为多少?](/uploads/image/z/2588309-53-9.jpg?t=F1F2%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFa%E5%B9%B3%E6%96%B9%2Fx%E5%B9%B3%E6%96%B9%E2%80%94b%E5%B9%B3%E6%96%B9%2Fy%E5%B9%B3%E6%96%B9%E7%9A%84%E5%B7%A6%E5%8F%B3%E7%84%A6%E7%82%B9%2CA%E6%98%AF%E5%85%B6%E5%8F%B3%E9%A1%B6%E7%82%B9%2C%E8%BF%87F2%E4%BD%9CX%E8%BD%B4%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%BA%A4%E7%82%B9PG%E6%98%AF%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2PF1F2%E7%9A%84%E9%87%8D%E5%BF%83%2C%E8%8B%A5%E5%90%91%E9%87%8FGA%E4%B9%98%E5%90%91%E9%87%8FF1F2%3D0%2C%E5%88%99%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E7%9A%84%E7%A6%BB%E5%BF%83%E7%8E%87%E4%B8%BA%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F)
F1F2分别是双曲线a平方/x平方—b平方/y平方的左右焦点,A是其右顶点,过F2作X轴的垂线与双曲线的一个交点PG是三角形PF1F2的重心,若向量GA乘向量F1F2=0,则双曲线的离心率为多少?
F1F2分别是双曲线a平方/x平方—b平方/y平方的左右焦点,A是其右顶点,过F2作X轴的垂线与双曲线的一个交点P
G是三角形PF1F2的重心,若向量GA乘向量F1F2=0,则双曲线的离心率为多少?
F1F2分别是双曲线a平方/x平方—b平方/y平方的左右焦点,A是其右顶点,过F2作X轴的垂线与双曲线的一个交点PG是三角形PF1F2的重心,若向量GA乘向量F1F2=0,则双曲线的离心率为多少?
画图将PF1与y轴交点(其中点)与F2连接 ∵G是三角形PF1F2的重心
∴G的横坐标为F2横坐标的1/3即c/3 ∵向量GA乘向量F1F2=0 ∴GA⊥F1F2
∴a=c/3 ∴e=c/a=3