如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,E是BC中点,AD=5cm,BC=14cm,CD=4根号2cm,角C=45度,动点P从点B出发,沿BC边以1cm/s的速度向点C运动,到达点C后即停止运动,设点P的运动时间为t(单位:s) (1)t为何值时,以点P,A,D,E
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 00:40:24
![如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,E是BC中点,AD=5cm,BC=14cm,CD=4根号2cm,角C=45度,动点P从点B出发,沿BC边以1cm/s的速度向点C运动,到达点C后即停止运动,设点P的运动时间为t(单位:s) (1)t为何值时,以点P,A,D,E](/uploads/image/z/2575365-69-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%BA%8EBC%2CE%E6%98%AFBC%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CAD%3D5cm%2CBC%3D14cm%2CCD%3D4%E6%A0%B9%E5%8F%B72cm%2C%E8%A7%92C%3D45%E5%BA%A6%2C%E5%8A%A8%E7%82%B9P%E4%BB%8E%E7%82%B9B%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E6%B2%BFBC%E8%BE%B9%E4%BB%A51cm%2Fs%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%90%91%E7%82%B9C%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E5%88%B0%E8%BE%BE%E7%82%B9C%E5%90%8E%E5%8D%B3%E5%81%9C%E6%AD%A2%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E8%AE%BE%E7%82%B9P%E7%9A%84%E8%BF%90%E5%8A%A8%E6%97%B6%E9%97%B4%E4%B8%BAt%28%E5%8D%95%E4%BD%8D%EF%BC%9As%29+%281%29t%E4%B8%BA%E4%BD%95%E5%80%BC%E6%97%B6%2C%E4%BB%A5%E7%82%B9P%2CA%2CD%2CE)
如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,E是BC中点,AD=5cm,BC=14cm,CD=4根号2cm,角C=45度,动点P从点B出发,沿BC边以1cm/s的速度向点C运动,到达点C后即停止运动,设点P的运动时间为t(单位:s) (1)t为何值时,以点P,A,D,E
如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,E是BC中点,AD=5cm,BC=14cm,CD=4根号2cm,角C=45度,动点P从点B出发,沿
BC边以1cm/s的速度向点C运动,到达点C后即停止运动,设点P的运动时间为t(单位:s) (1)t为何值时,以点P,A,D,E为顶点的四边形是直角梯形.(2)t为何值时,以点P,A,D,E为顶点的四边形是平行四边形.(3)点P在运动过程中,以点P,A,D,E为顶点的四边形能否构成菱形?若能,请求出t的值;若不能,请简单说明理由.
如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,E是BC中点,AD=5cm,BC=14cm,CD=4根号2cm,角C=45度,动点P从点B出发,沿BC边以1cm/s的速度向点C运动,到达点C后即停止运动,设点P的运动时间为t(单位:s) (1)t为何值时,以点P,A,D,E
过A作AG⊥BC于G,过D作DF⊥BC于F,
∵AD∥BC;∴四边形ADFG是矩形,
∴AG=DF,FG=AD=5,
在RTΔCDF中,∠C=45°,
∴DF=CF=CD/√2=4,
∴BG=BC-FG-CF=5,
⑴当P与G重合或P与F重合时,梯形A、P、E、D组成是直角梯形,
这时AP=5或10,
∴t=5或10.
⑵当PE=AD=5,这时AP=2或AP=12,
t=2或12.
⑶在RTΔDEF中,EF=3,DF=4,∴DE=√(EF^2+DF^2)=5,
∴当PE=5时,四边形为菱形,
这时,AP=2,
即当t=2时,四边形为菱形.
(注菱形是在平行四边形的基础上,而这时由于DE=AD=5,所以四边形平行四边形为菱形,
即只要在⑵的基础上检验是否为菱形.)