如图13.3-9,在△ABC中:(1)如果AB=AC,BD=CE,求证AD=AE(2)如果AD=AE,BD=EC,求证AB=AC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 16:49:53
![如图13.3-9,在△ABC中:(1)如果AB=AC,BD=CE,求证AD=AE(2)如果AD=AE,BD=EC,求证AB=AC](/uploads/image/z/2574828-36-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE13.3-9%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%3A%281%29%E5%A6%82%E6%9E%9CAB%3DAC%2CBD%3DCE%2C%E6%B1%82%E8%AF%81AD%3DAE%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%A6%82%E6%9E%9CAD%3DAE%2CBD%3DEC%2C%E6%B1%82%E8%AF%81AB%3DAC)
如图13.3-9,在△ABC中:(1)如果AB=AC,BD=CE,求证AD=AE(2)如果AD=AE,BD=EC,求证AB=AC
如图13.3-9,在△ABC中:(1)如果AB=AC,BD=CE,求证AD=AE(2)如果AD=AE,BD=EC,求证AB=AC
如图13.3-9,在△ABC中:(1)如果AB=AC,BD=CE,求证AD=AE(2)如果AD=AE,BD=EC,求证AB=AC
(1).证明:∵AB=AC,
∴∠B=∠C
在△ABD和△ACE中
AB=AC
∠B=∠C
BD=CE
∴△ABD全等于△ACE(SAS)
∴AD=AE(全等三角形对应边相等)
(2).证明:∵AD=AE
∴∠ADC=∠AEB
∴∠ADB=∠AEC
在△ABD和△ACE中
AD=AE
∠ADB=∠AEC
BD=CE
∴△ABD全等于△ACE(SAS)
∴AB=AC(全等三角形对应边相等)