如图,△ABC是等边三角形,DF分别是BC、AC的中点,以AD为边作等边三角形ADE,连接EF(1)四边形BDEF是不是平行四边形?证明你的结论;(2)求S△ABC:S四边形BDEF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 05:12:18
![如图,△ABC是等边三角形,DF分别是BC、AC的中点,以AD为边作等边三角形ADE,连接EF(1)四边形BDEF是不是平行四边形?证明你的结论;(2)求S△ABC:S四边形BDEF](/uploads/image/z/2565069-69-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2CDF%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFBC%E3%80%81AC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E4%BB%A5AD%E4%B8%BA%E8%BE%B9%E4%BD%9C%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ADE%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5EF%281%29%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2BDEF%E6%98%AF%E4%B8%8D%E6%98%AF%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%3F%E8%AF%81%E6%98%8E%E4%BD%A0%E7%9A%84%E7%BB%93%E8%AE%BA%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82S%E2%96%B3ABC%EF%BC%9AS%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2BDEF)
如图,△ABC是等边三角形,DF分别是BC、AC的中点,以AD为边作等边三角形ADE,连接EF(1)四边形BDEF是不是平行四边形?证明你的结论;(2)求S△ABC:S四边形BDEF
如图,△ABC是等边三角形,DF分别是BC、AC的中点,以AD为边作等边三角形ADE,连接EF
(1)四边形BDEF是不是平行四边形?证明你的结论;
(2)求S△ABC:S四边形BDEF
如图,△ABC是等边三角形,DF分别是BC、AC的中点,以AD为边作等边三角形ADE,连接EF(1)四边形BDEF是不是平行四边形?证明你的结论;(2)求S△ABC:S四边形BDEF
,△ABC是等边三角形D是BC中点,
∠ABF=∠CBF=∠BAD=∠CAD=30°
AD⊥BC BF⊥AC
∠ADE+∠CDE=90°
∠CDE=30° ==∠DBF
BF‖DE
BF=AD=DE
四边形BDEF是平行四边形
过F点向BC做垂线BG交BC于过G,
FG,=1/2*AD
S△ABC=1/2*BC*AD
S四边形BDEF=FG*1/2*BC=1/2*AD*1/2*BC
S△ABC=1/2*BC*AD
S△ABC:S四边形BDEF=2;1
ABC等边,角C=60度,角ADE=60度,所以DE垂直AC,所以BF平行De,BF=AD,ADE等边,所以BF=DE,所以是平行四边形
D是中点,所以平四的高=CF的一半=AC的四分之一,AD=BF=根号三AC
面积比=2倍根号三