在△ABC中 ∠ACB=90° CD⊥AB于D AE是∠CAB的平分线 且交CD于E CB于F 求证:AF:AE=CB:CD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 07:11:10
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在△ABC中 ∠ACB=90° CD⊥AB于D AE是∠CAB的平分线 且交CD于E CB于F 求证:AF:AE=CB:CD
在△ABC中 ∠ACB=90° CD⊥AB于D AE是∠CAB的平分线 且交CD于E CB于F 求证:AF:AE=CB:CD
在△ABC中 ∠ACB=90° CD⊥AB于D AE是∠CAB的平分线 且交CD于E CB于F 求证:AF:AE=CB:CD
证明:∵CD⊥AB,
∴∠CDB=∠ACB=90°,又∠B=∠B,
∴ΔBCD∽ΔBAC,
∴CB:CD=AB:AC,……①
∵AF平分∠CAB,
∴∠CAF=∠DAE,
又∠ACF=∠ADE=90°,
∴ΔACF∽ΔADE,
∴AF:AE=AC:AD,……②
∵∠BAC=∠BAC,∠ACB=∠ADC=90°,
∴ΔACD∽ΔABC,
∴AC:AD=AB:AC,……③
∴CB:CD=AF:AE.
本题三次相似,异常难度.
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,∠A=30°,CD=根号3,求AB.
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,∠A=30°,求证AB与CD关系?(画图并证明)
在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,Cd=4,BC=5,求∠A的四个三角函数值
在△ABC中,∠ACB=90°,CD、CE三等分∠ACB于点E、D,CD⊥AB于D.求证AB=2BC
在△ABC中,∠A=∠ACB,CD是∠ACB的平分线,∠ADC=150°,则∠ABC的度数为
已知:在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,且CD²=AD·BD.求证:△ABC是直角三角形.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,∠A=90° 求证BD=3AD
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AM=BM,CD⊥AB于D.求证:∠MCD=∠B-∠A
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AM=BM,CD⊥AB于D,求证∠MCD=∠B-∠A
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠A=30°.求证:BD=AB
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠A=30°
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,求∠A=∠DCB
已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AD,垂足为D,求证:∠A=∠DCB图
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.求证:∠A=∠DCB
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=a,AC=b,CD⊥AB于D,则BD:AD等于
如图,已知在△ABC中,角ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB求证MD=AM
在△ABC中,∠ACB=90,CD CE三等分∠ACB,CD ⊥AB,试说明:AB=2BC CE=AE=EB
在△ABC中,BD,CD平分∠ABC和∠ACB,试说明∠D=90°+1/2∠A