已知圆(x+1)的平方+y方=8内有一点p(-1,2)且直线AB过点p问:弦长AB的绝对值等于二倍根号七时,求AB倾
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 15:24:16
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已知圆(x+1)的平方+y方=8内有一点p(-1,2)且直线AB过点p问:弦长AB的绝对值等于二倍根号七时,求AB倾
已知圆(x+1)的平方+y方=8内有一点p(-1,2)且直线AB过点p问:弦长AB的绝对值等于二倍根号七时,求AB倾
已知圆(x+1)的平方+y方=8内有一点p(-1,2)且直线AB过点p问:弦长AB的绝对值等于二倍根号七时,求AB倾
弦长为2√7,圆的半径是2√2,圆心距是1,圆心是(-1,0).
1、若直线斜率不存在,此时直线是x=-1,不满足;
2、若直线斜率存在,设直线是y=k(x+1)+2,则圆心到直线的距离=|2|/√[1+k²]=1,解得k=±√3,从而倾斜角为60°或120°.
设直线斜率为k
直线方程:y=k(x+1)-2
设圆心到直线的距离为d
d²=r²-(AB/2)²=8-7=1
d²=|k(-1+1)-0-2|²/(1+k²)=4/(1+k²)=1
k²=3
k=±√3
倾斜角为60度或者120度
60度或120度