若不等式kx²-2x+1<0对满足-2≤k≤2的所有k都成立,求x的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 04:51:15
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若不等式kx²-2x+1<0对满足-2≤k≤2的所有k都成立,求x的取值范围
若不等式kx²-2x+1<0对满足-2≤k≤2的所有k都成立,求x的取值范围
若不等式kx²-2x+1<0对满足-2≤k≤2的所有k都成立,求x的取值范围
设f(k)=kx²-2x+1=x²k-2x+1(这里把x当作常数,k当作自变量)kx²-2x+1<0对满足-2≤k≤2恒成立,则直线f(k)=x²k-2x+1在k∈[-2,2]这一段在横轴下方即可,即直线两端点在横轴下边即可,所以有
f(-2)=-2x²-2x+1<0,f(2)=2x²-2x+1<0,解这个不等式组即可.