已知a²+b²=5,(3a-2b)²-(3a+2b)²=-48,则a+b=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 16:42:34
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已知a²+b²=5,(3a-2b)²-(3a+2b)²=-48,则a+b=?
已知a²+b²=5,(3a-2b)²-(3a+2b)²=-48,则a+b=?
已知a²+b²=5,(3a-2b)²-(3a+2b)²=-48,则a+b=?
a^2+b^2=5
(3a-2b)^2-(3a+2b)^2= -48 ===>(3a-2b+3a+2b)*(3a-2b-3a-2b)=6a*(-4b)=-48
====>ab=2
则(a+b)^2= a^2+b^2+2ab=5+2*2=9
所以a+b=3 或-3
这种题目都有一种规律,就是要学会在 (a+b)² (a-b)² ab a²+b² a²-b² 这些式子之间任意转换,要熟练.
由a^2+b^2=5
得(a+b)^2-2ab=5
再由(3a-2b)^2-(3a+2b)^2=-48
用平方差公式得
(3a-2b-3a-2b)(3a-2b+3a+2b)=-48
-24ab=-48
ab=2
可得(a+b)^2-4=5
a+b=3或a+b=-3
a²+b²=5 , ,(3a-2b)²-(3a+2b)²=-48 ab=2
(a+b)^2=5+2*2=9
所以a+b=3或者-3