已知函数f(x)=a^x+a^(-x),(a>0,a≠1),试判断函数在(0,正无穷大)上的单调性,并用定义加以证明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 13:16:02
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已知函数f(x)=a^x+a^(-x),(a>0,a≠1),试判断函数在(0,正无穷大)上的单调性,并用定义加以证明
已知函数f(x)=a^x+a^(-x),(a>0,a≠1),试判断函数在(0,正无穷大)上的单调性,并用定义加以证明
已知函数f(x)=a^x+a^(-x),(a>0,a≠1),试判断函数在(0,正无穷大)上的单调性,并用定义加以证明
设x1>x2>0
f(x1)-f(x2)=a^x1+1/a^x1-a^x2-1/a^x2=(a^x1-a^x2)+(a^x2-a^x1)/(a^x1*a^x2)=(a^x1-a^x2)[1-1/a^(x1+x2)]
(1)当a>1时,a^x1>a^x2,x1+x2>0,即有a^(x1+x2)>1,1-1/a^(x1+x2)>0
故有f(x1)-f(x2)>0
(2)当0故有f(x1)-f(x2)>0
所以,函数f(x)在(0,+无穷)上是增函数.
已知函数f(x)=x^2-x+a(a
已知函数F(x)={(4-a)X-a(X
已知函数f(x)=(2-a)x+1,x
已知函数f(x)=-x+3-3a(x
已知函数f x=(3-a)x+1 x
已知函数f(x)=x^2-a^x(0
已知函数f(x)=lnx+a/x,当a
已知函数f(x)=lnx+a/x,当a
已知函数f(x)=ex/x-a(a
已知函数f(x)=x-in(x-a),求函数f(x)的单调区间
已知二次函数f(x)=x*x+x+a(a>0),若f(m)
函数f(x)={a^x(x
函数f(x)={a^x(x
已知函数f(x)=x^2,计算f(x+a)-f(a),并简化
已知函数f(x)=Asin(x+&)(A>0,0
已知函数f(x)=ax+㏑x(a
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx
已知函数fx)=lnx+a/x,若f(x)