求过点A(-1,2)且与原点的距离相等于根2/2的直线的方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 01:39:08
![求过点A(-1,2)且与原点的距离相等于根2/2的直线的方程](/uploads/image/z/2533088-56-8.jpg?t=%E6%B1%82%E8%BF%87%E7%82%B9A%EF%BC%88-1%2C2%EF%BC%89%E4%B8%94%E4%B8%8E%E5%8E%9F%E7%82%B9%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E7%9B%B8%E7%AD%89%E4%BA%8E%E6%A0%B92%2F2%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B)
求过点A(-1,2)且与原点的距离相等于根2/2的直线的方程
求过点A(-1,2)且与原点的距离相等于根2/2的直线的方程
求过点A(-1,2)且与原点的距离相等于根2/2的直线的方程
过点A(-1,2)显然这样的直线存在斜率
可设为y=k(x+1)+2
且与原点的距离相等于根2/2
得|k+2|/根(1+k²)=根2/2
得(k²+4k+4)/(1+k²)=1/2
2k²+8k+8=1+k²
k²+8k+7=0
(k+7)(k+1)=0
k=-1,k=-7
验证,符合,方程即为y=-x+1或y=-7x-5