若方程 x∧2-2ax 1 a=0 在(0 .2) 内 有解,求实数a的取值范围.若方程 x∧2-2ax+1+a=0 在(0 .2) 内 有解,求实数a的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 07:42:56
![若方程 x∧2-2ax 1 a=0 在(0 .2) 内 有解,求实数a的取值范围.若方程 x∧2-2ax+1+a=0 在(0 .2) 内 有解,求实数a的取值范围.](/uploads/image/z/2531711-47-1.jpg?t=%E8%8B%A5%E6%96%B9%E7%A8%8B+x%E2%88%A72-2ax+1+a%3D0+%E5%9C%A8%EF%BC%880+.2%EF%BC%89+%E5%86%85+%E6%9C%89%E8%A7%A3%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.%E8%8B%A5%E6%96%B9%E7%A8%8B+x%E2%88%A72-2ax%2B1%2Ba%3D0+%E5%9C%A8%EF%BC%880+.2%EF%BC%89+%E5%86%85+%E6%9C%89%E8%A7%A3%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.)
若方程 x∧2-2ax 1 a=0 在(0 .2) 内 有解,求实数a的取值范围.若方程 x∧2-2ax+1+a=0 在(0 .2) 内 有解,求实数a的取值范围.
若方程 x∧2-2ax 1 a=0 在(0 .2) 内 有解,求实数a的取值范围.
若方程 x∧2-2ax+1+a=0 在(0 .2) 内 有解,求实数a的取值范围.
若方程 x∧2-2ax 1 a=0 在(0 .2) 内 有解,求实数a的取值范围.若方程 x∧2-2ax+1+a=0 在(0 .2) 内 有解,求实数a的取值范围.
f(x)= x²-2ax+1+a,对称轴x=a
x²-2ax+1+a=0 在(0 .2) 内 有解
则需{a∈(0,2) ①
{Δ=4a²-4(1+a)≥0 ②
{f(0)=a+1>0 ③
{f(2)=5-3a>0 ④
①即0a>-1
④==>a
令f(x)=x^2-2ax+1+a=(x-a)^2+1+a-a^2.
方程的解即函数的零点,f(x)关于x=a对称。
此时需要分类讨论。
1.a≤0或者a≥2时,只要f(0)f(2)<0,得:(a+1)(5-3a)<0,也就是:a>5/3或者a<-1;
2.0综上所述,...
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令f(x)=x^2-2ax+1+a=(x-a)^2+1+a-a^2.
方程的解即函数的零点,f(x)关于x=a对称。
此时需要分类讨论。
1.a≤0或者a≥2时,只要f(0)f(2)<0,得:(a+1)(5-3a)<0,也就是:a>5/3或者a<-1;
2.0综上所述,a的取值范围是(-无穷,5/3]∪[2,+无穷)
祝你好运~_~
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f(x)= x²-2ax+1+a,对称轴x=a
x²-2ax+1+a=0 在(0 .2) 内 有解
分2种情况:
1、x²-2ax+1+a=0 在(0 ,2) 内 有1
Δ=4a²-4(1+a)≥0
f(0)* f(2)<0
即(a+1)(5-a)<0
a 的范...
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f(x)= x²-2ax+1+a,对称轴x=a
x²-2ax+1+a=0 在(0 .2) 内 有解
分2种情况:
1、x²-2ax+1+a=0 在(0 ,2) 内 有1
Δ=4a²-4(1+a)≥0
f(0)* f(2)<0
即(a+1)(5-a)<0
a 的范围:a>5或者a<-1
2、x²-2ax+1+a=0 在(0 .2) 内 有2
此时对称轴x=a,a∈(0,2)
Δ=4a²-4(1+a)≥0
f(0)=a+1>0
f(2)=5-a>0
1、==>a<-1或a>5
2、==>2>a>(1+sqrt(5))/2
取并集得:a>5或者a<-1或者2>a>(1+sqrt(5))/2
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