已知方程(x-1)(x-2)=k²,其中k为实数,且k≠0,不解方程证明 这个方程有两个不相等的实数根
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 12:01:03
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已知方程(x-1)(x-2)=k²,其中k为实数,且k≠0,不解方程证明 这个方程有两个不相等的实数根
已知方程(x-1)(x-2)=k²,其中k为实数,且k≠0,不解方程证明 这个方程有两个不相等的实数根
已知方程(x-1)(x-2)=k²,其中k为实数,且k≠0,不解方程证明 这个方程有两个不相等的实数根
即x²-3x+(2-k²)=0
判别式△=(-3)²-4(2-k²)=4k²+1>0
所以这个方程有两个不相等的实数根
化简得到:x²-3x+(2-k²)=0
判别式△=9-4(2-k²)
=1+4k²
>0
∴方程有两个不相等的实根