如图,已知AB∥CD,求证:∠B=∠D+∠ BED=360度(3种证明).
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 08:21:55
如图,已知AB∥CD,求证:∠B=∠D+∠ BED=360度(3种证明).
如图,已知AB∥CD,求证:∠B=∠D+∠ BED=360度(3种证明).
如图,已知AB∥CD,求证:∠B=∠D+∠ BED=360度(3种证明).
证明:(1)连接BD,如图,∵AB‖CD(已知),∴∠ABD+∠CDB=180°(两直线平行,同旁内角互补). ∵∠1+∠2+∠BED=180°(三角形内角和为180°),∴∠ABD+∠1+∠CDB+∠2+∠BED=360°,即∠ABE+∠CDE+∠BED=360°. (2)延长DE交AB延长线于F,如图 ∵AB‖CD(已知),∴∠F+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补). ∵∠ABE=∠FEB+∠F,∠BED=∠FBE+∠F(三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和) ∴∠ABE+∠CDE+∠BED =∠FEB+∠F+∠CDE+∠FBE+∠F =180°+180° =360°. (3)过点E作EF‖AB,如图 ∵AB‖CD,∴AB‖EF‖CD(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行) ∴∠B+∠BEF=180° ∠D+∠DEF=180°(两直线平行,同旁内角互补) ∴∠B+∠BEF+∠D+∠DEF =180°+180° =360°.
如图,已知∠B+∠D+∠E=360°,求证:AB∥CD
已知,如图AB//CD,求证∠BCD=∠B+∠D
已知如图,AB=AD,CB=CD. 求证:∠B=∠D.
已知:如图,AB//CD,BC//DE求证:∠B+∠D=180°
已知;如图,AB∥CD,BE∥FD,求证∠B+∠D=180°
如图,已知:AB∥CD,求证:∠B+∠D+∠BED=360°
已知:如图,AB∥CD,求证:∠B+∠D+∠E=360°谢谢!
已知:如图,AB∥CD,求证:∠BED=∠D-∠B.20分钟内回答
已知:如图:AB平行CD,求证:∠BEC等于∠D-∠B
已知,如图,AB//CD,BE//FD.求证:∠B+∠D=180°.
如图,∠BED=∠B+∠D,求证AB∥CD.
已知:如图,AD‖BC,∠B=∠D 求证:AB‖CD 已知:如图,AD‖BC,∠B=∠D 求证:AB‖CD
如图,已知:AB=CD,∠A=∠D,求证:∠B=∠C是梯形
如图,已知:AB=CD,∠A=∠D,求证:∠B=∠C梯形
已知,如图,AB//CD,AD//BC,求证:∠A=∠C,∠B=∠D
如图,已知AB//CD,∠1=∠B,∠2=∠D.求证:BE⊥ED
如图,已知AB//CD,∠1=∠B,∠2=∠D.求证:BE⊥ED
已知:如图,AB平行CD,∠1=∠B,∠2=∠D,求证:BE⊥DE