已知函数f(x)=x²+a/x(x≠0,常数a∈R)(1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由(2)f(x)在x∈[2,+∞)上为增函数,求a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 10:32:07
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已知函数f(x)=x²+a/x(x≠0,常数a∈R)(1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由(2)f(x)在x∈[2,+∞)上为增函数,求a的取值范围
已知函数f(x)=x²+a/x(x≠0,常数a∈R)
(1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由
(2)f(x)在x∈[2,+∞)上为增函数,求a的取值范围
已知函数f(x)=x²+a/x(x≠0,常数a∈R)(1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由(2)f(x)在x∈[2,+∞)上为增函数,求a的取值范围
f(x)=(x²+a)/(x)
(1)这个函数的定义域是x≠0,关于原点对称;
(2)f(-x)=[(-x)²+a]/(-x)=(x²+a)/(-x)=-f(x)
即:f(-x)=-f(x)
这个函数是奇函数.
f(x)=x+(a/x):
(1)若a≤0,则函数f(x)在x>0时递增,满足;
(2)若a>0,则函数f(x)在x>√a时递增,则:√a≤2,得:a≤4,此时有:0