函数f(x)=x^3-3ax+b(a>0)的极大值为6,极小值为2,则f(x)的减区间是f'(x)=3x^2-3ax=0 解得:x=0,x=a 所以极值点是0,a.所以:f(0)=2,f(a)=6 (1) 或者 f(0)=6,f(a)=2 (2) 分别解得:(1) b=2,a^3-3a^2+2=6 b=2,a=...(2) b=6,a^3-3a^2+2=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 11:16:57
![函数f(x)=x^3-3ax+b(a>0)的极大值为6,极小值为2,则f(x)的减区间是f'(x)=3x^2-3ax=0 解得:x=0,x=a 所以极值点是0,a.所以:f(0)=2,f(a)=6 (1) 或者 f(0)=6,f(a)=2 (2) 分别解得:(1) b=2,a^3-3a^2+2=6 b=2,a=...(2) b=6,a^3-3a^2+2=](/uploads/image/z/2520470-38-0.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dx%5E3-3ax%2Bb%28a%3E0%29%E7%9A%84%E6%9E%81%E5%A4%A7%E5%80%BC%E4%B8%BA6%2C%E6%9E%81%E5%B0%8F%E5%80%BC%E4%B8%BA2%2C%E5%88%99f%28x%29%E7%9A%84%E5%87%8F%E5%8C%BA%E9%97%B4%E6%98%AFf%27%28x%29%3D3x%5E2-3ax%3D0+%E8%A7%A3%E5%BE%97%EF%BC%9Ax%3D0%2Cx%3Da+%E6%89%80%E4%BB%A5%E6%9E%81%E5%80%BC%E7%82%B9%E6%98%AF0%2Ca.%E6%89%80%E4%BB%A5%EF%BC%9Af%280%29%3D2%2Cf%28a%29%3D6+%281%29+%E6%88%96%E8%80%85+f%280%29%3D6%2Cf%28a%29%3D2+%282%29+%E5%88%86%E5%88%AB%E8%A7%A3%E5%BE%97%EF%BC%9A%281%29+b%3D2%2Ca%5E3-3a%5E2%2B2%3D6+b%3D2%2Ca%3D...%282%29+b%3D6%2Ca%5E3-3a%5E2%2B2%3D)
函数f(x)=x^3-3ax+b(a>0)的极大值为6,极小值为2,则f(x)的减区间是f'(x)=3x^2-3ax=0 解得:x=0,x=a 所以极值点是0,a.所以:f(0)=2,f(a)=6 (1) 或者 f(0)=6,f(a)=2 (2) 分别解得:(1) b=2,a^3-3a^2+2=6 b=2,a=...(2) b=6,a^3-3a^2+2=
函数f(x)=x^3-3ax+b(a>0)的极大值为6,极小值为2,则f(x)的减区间是
f'(x)=3x^2-3ax=0
解得:x=0,x=a
所以极值点是0,a.
所以:
f(0)=2,f(a)=6 (1) 或者 f(0)=6,f(a)=2 (2)
分别解得:
(1) b=2,a^3-3a^2+2=6 b=2,a=...
(2) b=6,a^3-3a^2+2=2 b=6,a=3
由(2)中,
f(x)=x^3-9x+6
f'(x)=3x^2-9
函数f(x)=x^3-3ax+b(a>0)的极大值为6,极小值为2,则f(x)的减区间是f'(x)=3x^2-3ax=0 解得:x=0,x=a 所以极值点是0,a.所以:f(0)=2,f(a)=6 (1) 或者 f(0)=6,f(a)=2 (2) 分别解得:(1) b=2,a^3-3a^2+2=6 b=2,a=...(2) b=6,a^3-3a^2+2=
f'(x)=3x^2-3a
f''(x)=6x
3x^2-3a=0,x=±√a
x=-√a,f''(x)0,有极小值
所以f(-√a)=-(√a)^3+3a√a+b=6
f(√a)=(√a)^3-3a√a+b=2
a=1,b=4
所以f'(x)=3(x^2-1)
f'(x)
8
嗯,确实,导数求错了!3ax导数是3a
然后计算方法按照你所述进行!
不对
f'(x)=3x^2-3ax=0 错了
f'(x)=3x^2-3a=0
解得:x=根号a或x=负根号a
解得b=4
则减区间为(负根号a,根号a)
f'(x)=3x^2-3a
f''(x)=6x
3x^2-3a=0,x=±√a
x=-√a,f''(x)
解得b=4
则减区间为(负根号a,根号a)0,有极大值,x=√a,f''(x)>0,有极小值
f'(x)=3x^2-3ax=0
解得:x=0,x=a
所以极值点是0,a.
所以:
f(0)=2,f(a)=6 (1) 或者 f(0)=6,f(a)=2 (2)
分别解得:
(1) b=2,a^3-3a^2+2=6 b=2,a=...
(2) b=6,a^3-3a^2+2=2 b=6,a=3
由(2)中,
...
全部展开
f'(x)=3x^2-3ax=0
解得:x=0,x=a
所以极值点是0,a.
所以:
f(0)=2,f(a)=6 (1) 或者 f(0)=6,f(a)=2 (2)
分别解得:
(1) b=2,a^3-3a^2+2=6 b=2,a=...
(2) b=6,a^3-3a^2+2=2 b=6,a=3
由(2)中,
f(x)=x^3-9x+6
f'(x)=3x^2-9<0
解得:
-根号3
收起
2q
-根号3
嗯,确实,导数求错了!- -||