已知a、b、c是一个三角形的三边,判断代数式a2-b2 -c2 –2bc 的正负性.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 10:08:03
![已知a、b、c是一个三角形的三边,判断代数式a2-b2 -c2 –2bc 的正负性.](/uploads/image/z/2507651-35-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%E3%80%81b%E3%80%81c%E6%98%AF%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%BE%B9%2C%E5%88%A4%E6%96%AD%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%BC%8Fa2-b2+-c2+%E2%80%932bc+%E7%9A%84%E6%AD%A3%E8%B4%9F%E6%80%A7.)
已知a、b、c是一个三角形的三边,判断代数式a2-b2 -c2 –2bc 的正负性.
已知a、b、c是一个三角形的三边,判断代数式a2-b2 -c2 –2bc 的正负性.
已知a、b、c是一个三角形的三边,判断代数式a2-b2 -c2 –2bc 的正负性.
a²-b²-c²-2bc
=a²-(b+c)²
=(a+b+c)×(a-b-c)
=(a+b+c)×[a-(b+c)]
∵a<(b+c)
∴a-(b+c)<0
∴a²-b²-c²-2bc<0