已知a b c 是三角形ABC 的三边,试判断a2x2+(b2-a2-c2)x+c2=0 根的情况
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 14:27:13
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已知a b c 是三角形ABC 的三边,试判断a2x2+(b2-a2-c2)x+c2=0 根的情况
已知a b c 是三角形ABC 的三边,试判断a2x2+(b2-a2-c2)x+c2=0 根的情况
已知a b c 是三角形ABC 的三边,试判断a2x2+(b2-a2-c2)x+c2=0 根的情况
根据根的判别式可知:
(b^2-a^2-c^2)^2-4a^2c^2
=(b^2-a^2-c^2+2ac)(b^2-a^2-c^2-2ac)
=(b-a+c)(b+a-c)(b-a-c)(b+a+c)
a b c 是三角形ABC 的三边
b-a+c>0 ,b+9a-c>0,b-a-c<0
b+a+c>0
(b-a+c)(b+a-c)(b-a-c)(b+a+c)<0
方程a^2x^2+(b^2-a^2-c^2)x+c^2=0没有实数根.