求函数 f(x)=(x²+5)/根号(x²+4) 的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 11:44:06
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求函数 f(x)=(x²+5)/根号(x²+4) 的最小值
求函数 f(x)=(x²+5)/根号(x²+4) 的最小值
求函数 f(x)=(x²+5)/根号(x²+4) 的最小值
f(x)=(x²+5)/√(x²+4)
=(x²+4+1)/√(x²+4)
={[√(x²+4)]²+1}/√(x²+4)
=√(x²+4)+1/√(x²+4)
≥2√(√(x²+4)/√(x²+4))
=2
求导, 倒数为x(x^2+3)/(x^2+4)^(3/2)易知当x=0时有最小值5/2