已知:a,b,c是非零实数,已知a,b,c是非零实数,且满足a+b-c a-b+c -a+b+c ,求(a+b)(b+c)(c+a)的值——-=——-=——-- ——————— c b a abc没打错,——————看为分式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 05:48:35
![已知:a,b,c是非零实数,已知a,b,c是非零实数,且满足a+b-c a-b+c -a+b+c ,求(a+b)(b+c)(c+a)的值——-=——-=——-- ——————— c b a abc没打错,——————看为分式](/uploads/image/z/2505155-59-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9Aa%2Cb%2Cc%E6%98%AF%E9%9D%9E%E9%9B%B6%E5%AE%9E%E6%95%B0%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%2Cb%2Cc%E6%98%AF%E9%9D%9E%E9%9B%B6%E5%AE%9E%E6%95%B0%2C%E4%B8%94%E6%BB%A1%E8%B6%B3a%2Bb-c+a-b%2Bc+-a%2Bb%2Bc+%2C%E6%B1%82%28a%2Bb%29%28b%2Bc%29%28c%2Ba%29%E7%9A%84%E5%80%BC%E2%80%94%E2%80%94-%3D%E2%80%94%E2%80%94-%3D%E2%80%94%E2%80%94--+%E2%80%94%E2%80%94%E2%80%94%E2%80%94%E2%80%94%E2%80%94%E2%80%94+c+b+a+abc%E6%B2%A1%E6%89%93%E9%94%99%EF%BC%8C%E2%80%94%E2%80%94%E2%80%94%E2%80%94%E2%80%94%E2%80%94%E7%9C%8B%E4%B8%BA%E5%88%86%E5%BC%8F)
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∵(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a=(a+b-c+a-b+c-a+b+c)/(a+b+c)=(a+b+c)/(a+b+c)=1
∴1=(a+b-c)/c=(a+b)/c-1
∴(a+b)/c=2
同理(b+c)/a=2,(c+a)/b=2
∴(a+b)(b+c)(c+a)/abc=2*2*2=8
sdd
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