在Rt△ABC中,∠C=90,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC AB分别交与点D、E,且∠CBD=∠A(1)判断直线BD与圆O的位置关系,并说明理由(2)若ad=bd=2,求圆o面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 18:22:26
![在Rt△ABC中,∠C=90,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC AB分别交与点D、E,且∠CBD=∠A(1)判断直线BD与圆O的位置关系,并说明理由(2)若ad=bd=2,求圆o面积.](/uploads/image/z/2503805-5-5.jpg?t=%E5%9C%A8Rt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0C%3D90%2C%E7%82%B9O%E5%9C%A8AB%E4%B8%8A%2C%E4%BB%A5O%E4%B8%BA%E5%9C%86%E5%BF%83%2COA%E9%95%BF%E4%B8%BA%E5%8D%8A%E5%BE%84%E7%9A%84%E5%9C%86%E4%B8%8EAC+AB%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E4%B8%8E%E7%82%B9D%E3%80%81E%2C%E4%B8%94%E2%88%A0CBD%3D%E2%88%A0A%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%88%A4%E6%96%AD%E7%9B%B4%E7%BA%BFBD%E4%B8%8E%E5%9C%86O%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E5%85%B3%E7%B3%BB%2C%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5ad%3Dbd%3D2%2C%E6%B1%82%E5%9C%86o%E9%9D%A2%E7%A7%AF.)
在Rt△ABC中,∠C=90,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC AB分别交与点D、E,且∠CBD=∠A(1)判断直线BD与圆O的位置关系,并说明理由(2)若ad=bd=2,求圆o面积.
在Rt△ABC中,∠C=90,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC AB分别交与点D、E,且∠CBD=∠A
(1)判断直线BD与圆O的位置关系,并说明理由
(2)若ad=bd=2,求圆o面积.
在Rt△ABC中,∠C=90,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC AB分别交与点D、E,且∠CBD=∠A(1)判断直线BD与圆O的位置关系,并说明理由(2)若ad=bd=2,求圆o面积.
⑴ ,∵AE是⊙O的直径,∴∠ADE=90º,又∠C=90º,∴DE∥CB,∴∠CBD=∠EDB。连结OD,∴∠A=∠ADO,又∠CBD=∠A,∴∠ADO=∠EDB,又∠ADO+∠ODE=90º,∴∠EDB+∠ODE=90º,即DB⊥OD,∴直线BD与⊙O相切。⑵AD=BD,∠A=∠DBA,∠ADE=∠BDO=90º,∴⊿ADE≌⊿BDO,∴DE=...
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⑴ ,∵AE是⊙O的直径,∴∠ADE=90º,又∠C=90º,∴DE∥CB,∴∠CBD=∠EDB。连结OD,∴∠A=∠ADO,又∠CBD=∠A,∴∠ADO=∠EDB,又∠ADO+∠ODE=90º,∴∠EDB+∠ODE=90º,即DB⊥OD,∴直线BD与⊙O相切。⑵AD=BD,∠A=∠DBA,∠ADE=∠BDO=90º,∴⊿ADE≌⊿BDO,∴DE=DO,又DO=EO,∴⊿DOE是等边三角形,∴∠AED=60º,在Rt⊿AED中,sin60º=AD/AE,∴AE=4/√3,AO=2/√3,∴⊙O面积=π﹙2/√3﹚²=4π/3。
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