如图,已知AB是圆O的直径,BC为圆O的切线,切点为B,OC平行于弦AD(1)求证:DC是⊙O的切线;(2)过D点作DE⊥AB,交AC于P点,请考察P点在DE的什么位置?并说明理由.图在这里http://zhidao.baidu.com/question/32
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 06:18:56
![如图,已知AB是圆O的直径,BC为圆O的切线,切点为B,OC平行于弦AD(1)求证:DC是⊙O的切线;(2)过D点作DE⊥AB,交AC于P点,请考察P点在DE的什么位置?并说明理由.图在这里http://zhidao.baidu.com/question/32](/uploads/image/z/2503471-31-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5AB%E6%98%AF%E5%9C%86O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%2CBC%E4%B8%BA%E5%9C%86O%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%2C%E5%88%87%E7%82%B9%E4%B8%BAB%2COC%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%BA%8E%E5%BC%A6AD%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ADC%E6%98%AF%E2%8A%99O%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%BF%87D%E7%82%B9%E4%BD%9CDE%E2%8A%A5AB%2C%E4%BA%A4AC%E4%BA%8EP%E7%82%B9%2C%E8%AF%B7%E8%80%83%E5%AF%9FP%E7%82%B9%E5%9C%A8DE%E7%9A%84%E4%BB%80%E4%B9%88%E4%BD%8D%E7%BD%AE%3F%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.%E5%9B%BE%E5%9C%A8%E8%BF%99%E9%87%8Chttp%3A%2F%2Fzhidao.baidu.com%2Fquestion%2F32)
如图,已知AB是圆O的直径,BC为圆O的切线,切点为B,OC平行于弦AD(1)求证:DC是⊙O的切线;(2)过D点作DE⊥AB,交AC于P点,请考察P点在DE的什么位置?并说明理由.图在这里http://zhidao.baidu.com/question/32
如图,已知AB是圆O的直径,BC为圆O的切线,切点为B,OC平行于弦AD
(1)求证:DC是⊙O的切线;
(2)过D点作DE⊥AB,交AC于P点,请考察P点在DE的什么位置?并说明理由.
图在这里http://zhidao.baidu.com/question/320822888.html
如图,已知AB是圆O的直径,BC为圆O的切线,切点为B,OC平行于弦AD(1)求证:DC是⊙O的切线;(2)过D点作DE⊥AB,交AC于P点,请考察P点在DE的什么位置?并说明理由.图在这里http://zhidao.baidu.com/question/32
(1)连接OD
∵OC∥AD
∴∠COD=∠ODA,∠BOC=∠OAD
∵OA=OD
∴∠OAD=∠ODA
∴∠BOC=∠DOC
∵OB=OD,OC=OC
∴△BOC≌△DOC
∴∠ODC=∠OBC=90°
∴CD是圆O的切线
(2)P在DE的中点
证明:
延长BC,AD相交于点F
∵OA=OB,OC∥AF
∴BC=CF
∵DE∥BF
∴DP/FC=AP/AC=PE/BC
∵FC=BC
∴DP=PE
如图,已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为B,OC平行于弦AD,OA=∴⊿CDO≌⊿CBO(SAS),∴∠CDO=∠CBO=90 即DC是⊙O的切线。(2)
(1)连接OD
∵OC∥AD
∴∠COD=∠ODA,∠BOC=∠OAD
∵OA=OD
∴∠OAD=∠ODA
∴∠BOC=∠DOC
∵OB=OD,OC=OC
∴△BOC≌△DOC
∴∠ODC=∠OBC=90°
∴CD是圆O的切线
(2)P在DE的中点
证明:
延长BC,AD相交于点F
∵OA=OB...
全部展开
(1)连接OD
∵OC∥AD
∴∠COD=∠ODA,∠BOC=∠OAD
∵OA=OD
∴∠OAD=∠ODA
∴∠BOC=∠DOC
∵OB=OD,OC=OC
∴△BOC≌△DOC
∴∠ODC=∠OBC=90°
∴CD是圆O的切线
(2)P在DE的中点
证明:
延长BC,AD相交于点F
∵OA=OB,OC∥AF
∴BC=CF
∵DE∥BF
∴DP/FC=AP/AC=PE/BC
∵FC=BC
∴DP=PE
收起
一连接OD,OD∥AD,
∴∠1=∠ADO,∠2=∠DAO,
∵OA=OD,
∴∠ADO=∠DAO,
∴∠1=∠2,
∵OD=OB,OC=OC,
∴△ODC≌△OBC,
∴∠ODC=∠OBC.
∵OB是⊙O的半径,BC是⊙O的切线,
∴BC⊥OB.
∴∠OBC=90°,
∴∠ODC=90°,
∴CD⊥O...
全部展开
一连接OD,OD∥AD,
∴∠1=∠ADO,∠2=∠DAO,
∵OA=OD,
∴∠ADO=∠DAO,
∴∠1=∠2,
∵OD=OB,OC=OC,
∴△ODC≌△OBC,
∴∠ODC=∠OBC.
∵OB是⊙O的半径,BC是⊙O的切线,
∴BC⊥OB.
∴∠OBC=90°,
∴∠ODC=90°,
∴CD⊥OD.
∴CD是⊙O的切线.
二过A作⊙O的切线AF,交CD的延长线于点F,则FA⊥AB.
∵DE⊥AB,CB⊥AB,
∴FA∥DE∥CB,
∴ FD/FC=AE/AB.
在△FAC中,
∵DP∥FA,
∴ DP/FA=DC/FC即DP/DC=FA/FC.
∵FA、FD是⊙O的切线,
∴FA=FD,
∴ DP/DC=FD/FC.
在△ABC中,
∵EP∥BC,
∴ EP/BC=AE/AB.
∵CD、CB是⊙O的切线,
∴CB=CD, EP/DC=AE/AB,
∴ DP/CD=EP/CD,
∴DP=EP,
∴点P平分线段DE.
p在DE中点。
收起