如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点E在BC的延长线上,且CE=CA,求∠DAE的度数(2)如果把第(1)题中的“AB=AC”的条件去掉,其余条件不变,那么∠DAE的度数会改变吗?说明理由?(3)如果把第(1)题中
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 01:05:14
![如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点E在BC的延长线上,且CE=CA,求∠DAE的度数(2)如果把第(1)题中的“AB=AC”的条件去掉,其余条件不变,那么∠DAE的度数会改变吗?说明理由?(3)如果把第(1)题中](/uploads/image/z/2502597-21-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0BAC%3D90%C2%B0%2CAB%3DAC%2C%E7%82%B9E%E5%9C%A8BC%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94CE%3DCA%2C%E6%B1%82%E2%88%A0DAE%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%A6%82%E6%9E%9C%E6%8A%8A%E7%AC%AC%EF%BC%881%EF%BC%89%E9%A2%98%E4%B8%AD%E7%9A%84%E2%80%9CAB%3DAC%E2%80%9D%E7%9A%84%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E5%8E%BB%E6%8E%89%2C%E5%85%B6%E4%BD%99%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E4%B8%8D%E5%8F%98%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E2%88%A0DAE%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%E4%BC%9A%E6%94%B9%E5%8F%98%E5%90%97%3F%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1%3F%EF%BC%883%EF%BC%89%E5%A6%82%E6%9E%9C%E6%8A%8A%E7%AC%AC%EF%BC%881%EF%BC%89%E9%A2%98%E4%B8%AD)
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点E在BC的延长线上,且CE=CA,求∠DAE的度数(2)如果把第(1)题中的“AB=AC”的条件去掉,其余条件不变,那么∠DAE的度数会改变吗?说明理由?(3)如果把第(1)题中
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点E在BC的延长线上,且CE=CA,求∠DAE的度数
(2)如果把第(1)题中的“AB=AC”的条件去掉,其余条件不变,那么∠DAE的度数会改变吗?说明理由?
(3)如果把第(1)题中“∠BAC=90°”条件改为∠DAC>90°,其他条件不变,那∠DAE和∠BAC有怎样的大小关系
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点E在BC的延长线上,且CE=CA,求∠DAE的度数(2)如果把第(1)题中的“AB=AC”的条件去掉,其余条件不变,那么∠DAE的度数会改变吗?说明理由?(3)如果把第(1)题中
(1)∠CAE=∠DAC+∠CAE
=∠ADB-∠BCA+1/2∠ACB(∠ADB是△ACD的外角,同理且AC=CE,∠CAE=∠E)
=∠ADB-1/2∠BCA(AB=AC,所以∠BCA=∠ACB)
=1/2(2∠ADB-∠BCA)
=1/2[(180°-∠B)-∠BCA)](AB=BD,所以∠BAD=∠ADB三内角各和为180°)
=1/2[180°-(∠B+∠BCA)]
=1/2(180°-90°)(直角三角形两锐角和为90°)
=45°
(2)∠DAE=∠ADB-∠E(三角形外角定理)
=∠ADB-1/2∠ACB(同上,且AC=CE,所以∠CAE=∠E)
=1/2(2∠ADB-∠ACB)
=1/2(180°-∠B-∠ACB)(三角形内角和定理,且AB=BD)
=1/2[180°-(∠B+∠ACB)]
=1/2[180°-(180°-∠BAC)](三角形三内角和定理)
=1/2∠BAC
当∠BAD大于90°则点D必然在BC边上,上述结论成立.