① 计算a^(a+b)(a-b)+a^2 b^2=( )②若3×9^m×27^m=3^21,则m的值为( )③(x-y+1)(x+y-1)【过程】④(3x^2 -1)(x-3)-(x+2)(x-4)【过程】⑤2011×2013-2010×2014【用差的平方差算】
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 10:20:27
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① 计算a^(a+b)(a-b)+a^2 b^2=( )②若3×9^m×27^m=3^21,则m的值为( )③(x-y+1)(x+y-1)【过程】④(3x^2 -1)(x-3)-(x+2)(x-4)【过程】⑤2011×2013-2010×2014【用差的平方差算】
① 计算a^(a+b)(a-b)+a^2 b^2=( )②若3×9^m×27^m=3^21,则m的值为( )③(x-y+1)(x+y-1)【过程】④(3x^2 -1)(x-3)-(x+2)(x-4)【过程】⑤2011×2013-2010×2014【用差的平方差算】
① 计算a^(a+b)(a-b)+a^2 b^2=( )②若3×9^m×27^m=3^21,则m的值为( )③(x-y+1)(x+y-1)【过程】④(3x^2 -1)(x-3)-(x+2)(x-4)【过程】⑤2011×2013-2010×2014【用差的平方差算】
我先回答第2题:3×9^m×27^m
=3×(3^2)^m×(3^3)^m (根据乘方的意义)
=3×3^(2m)×3^(3m) (根据幂的乘方法则)
=3^(1+2m+3m) (根据同底数幂的乘法法则)
=3^(1+5m) (根据合并同类项法则)
所以就有3^(1+5m)=3^21
1+5m=21
5m=20
m=4
然后第3题:(x-y+1)(x+y-1)
=[x-(y-1)][x+(y-1)]
=x^2-(y-1)^2 (根据平方差公式)
=x^2-(y^2-2y+1) (根据完全平方公式展开)
=x^2-y^2+2y-1 (根据去括号法则)
接着第4题:原式=(3x^2-1)(x-3)-(x+2)(x-4)
=3x^3-9x^2-x+3-(x^2-2x-8) (都是根据多项式的乘法法则和合并同类项)
=3x^3-9x^2-x+3-x^2+2x+8
=3x^3-10x^2+x+11
最后第5题:2011×2013-2010×2014
=(2012-1)(2012+1)-(2012-2)(2012+2)
=2012^2-1-(2012^2-4)
=2012^2-1-2012^2+4
=3