已知关于x的方程x^2+(2m+1)x+m^2+2=0有两个相等的实数根,试判断直线y=(2m-3)x-4m+7是否通过A(-2,4),并说明理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 01:29:57
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已知关于x的方程x^2+(2m+1)x+m^2+2=0有两个相等的实数根,试判断直线y=(2m-3)x-4m+7是否通过A(-2,4),并说明理由
已知关于x的方程x^2+(2m+1)x+m^2+2=0有两个相等的实数根,试判断直线y=(2m-3)x-4m+7是否通过A(-2,4),并说明理由
已知关于x的方程x^2+(2m+1)x+m^2+2=0有两个相等的实数根,试判断直线y=(2m-3)x-4m+7是否通过A(-2,4),并说明理由
∵x^2+(2m+1)x+m^2+2=0有两个不相等的实数根
∴△=b^2-4ac>0 即(2m+1)^2-4(m^2+2)>0
解之得m>7/4
∴ 2m-3>0 ,-4m+7
方程x^2+(2m+1)x+m^2+2=0有两个相等的实数根,则
△=(2m+1)^2-4(m^2+2)=4m-7=0,求得m=7/4
将m=7/4带入直线y=(2m-3)x-4m+7,得:直线方程为:y=1/2x,
所以不通过A(-2,4)