1.已知二次函数f(x)=ax²+bx+c满足下列条件①图像过原点②f(-x+2014)=f(x-2012)③方程f(x)=x有重根,求函数 2.已知二次函数f(x)满足f(2)=-1,f(-1)=﹣1,f(x)的最大值为8,则二次函数的解析式?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 17:10:32
![1.已知二次函数f(x)=ax²+bx+c满足下列条件①图像过原点②f(-x+2014)=f(x-2012)③方程f(x)=x有重根,求函数 2.已知二次函数f(x)满足f(2)=-1,f(-1)=﹣1,f(x)的最大值为8,则二次函数的解析式?](/uploads/image/z/2499219-27-9.jpg?t=1.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dax%26%23178%3B%2Bbx%2Bc%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E4%B8%8B%E5%88%97%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E2%91%A0%E5%9B%BE%E5%83%8F%E8%BF%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%E2%91%A1f%28%EF%BC%8Dx%2B2014%29%EF%BC%9Df%EF%BC%88x-2012%29%E2%91%A2%E6%96%B9%E7%A8%8Bf%EF%BC%88x%29%EF%BC%9Dx%E6%9C%89%E9%87%8D%E6%A0%B9%2C%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0+2.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E6%BB%A1%E8%B6%B3f%282%29%3D-1%2Cf%28-1%29%3D%EF%B9%A31%2Cf%28x%29%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E4%B8%BA8%2C%E5%88%99%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%3F)
1.已知二次函数f(x)=ax²+bx+c满足下列条件①图像过原点②f(-x+2014)=f(x-2012)③方程f(x)=x有重根,求函数 2.已知二次函数f(x)满足f(2)=-1,f(-1)=﹣1,f(x)的最大值为8,则二次函数的解析式?
1.已知二次函数f(x)=ax²+bx+c满足下列条件①图像过原点②f(-x+2014)=f(x-2012)
③方程f(x)=x有重根,求函数 2.已知二次函数f(x)满足f(2)=-1,f(-1)=﹣1,f(x)的最大值为8,则二次函数的解析式?
1.已知二次函数f(x)=ax²+bx+c满足下列条件①图像过原点②f(-x+2014)=f(x-2012)③方程f(x)=x有重根,求函数 2.已知二次函数f(x)满足f(2)=-1,f(-1)=﹣1,f(x)的最大值为8,则二次函数的解析式?
过原点,则c=0
f(-x+2014)=f(x-2012)
得f(x+1)=f(x+2013-2012)=f(-x-2013+2014)=f(1-x)
因此x=1为对称轴,得-b/(2a)=1,即a=-b/2
f(x)=x有重根,即(b-1)^2-4ac=0,得(b-1)^2=0,b=1
所以a=-1/2
f(x)=-1/2*x^2+x
由f(2)=f(-1)=-1,得对称轴为x=(2-1)/2=1/2
由最大值,设y=a(x-1/2)^2+8
代入f(2)=-1,得; -1=9a/4+8,得:a=-4
所以f(x)=-4(x-1/2)^2+8=-4x^2+4x+7
简单简单简单个人算个人算