已知a²x²-(3a²-8a)x+2a²-13a+15=0(其中a为非负整数)至少有一整数根,求a的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 08:43:37
![已知a²x²-(3a²-8a)x+2a²-13a+15=0(其中a为非负整数)至少有一整数根,求a的值.](/uploads/image/z/2491610-50-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%26%23178%3Bx%26%23178%3B-%EF%BC%883a%26%23178%3B-8a%EF%BC%89x%2B2a%26%23178%3B-13a%2B15%3D0%EF%BC%88%E5%85%B6%E4%B8%ADa%E4%B8%BA%E9%9D%9E%E8%B4%9F%E6%95%B4%E6%95%B0%EF%BC%89%E8%87%B3%E5%B0%91%E6%9C%89%E4%B8%80%E6%95%B4%E6%95%B0%E6%A0%B9%2C%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%80%BC.)
已知a²x²-(3a²-8a)x+2a²-13a+15=0(其中a为非负整数)至少有一整数根,求a的值.
已知a²x²-(3a²-8a)x+2a²-13a+15=0(其中a为非负整数)至少有一整数根,求a的值.
已知a²x²-(3a²-8a)x+2a²-13a+15=0(其中a为非负整数)至少有一整数根,求a的值.
a²x²-(3a²-8a)x+2a²-13a+15=0(以下都是用十字交叉法)
a²x²-(3a-8)ax+(2a-3)(a-5)=0
[ax-(2a-3)][ax-(a-5)]=0
故x1=(2a-3)/a或x2=(a-5)/a
x1=(2a-3)/a=2-3/a∵a为非负整数故x1<2
同理x2=1-5/a<1,由题意得x1符合题意所提出的条件且x1=1即2-3/a=1得a=3,验证x2=1-5/3=-2/3符合题意,故a=3