过点(-1,1)的直线与圆x²+y²一2x一4y一11=0截得的弦长为4√3,则该直线的方程为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 04:38:08
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过点(-1,1)的直线与圆x²+y²一2x一4y一11=0截得的弦长为4√3,则该直线的方程为
过点(-1,1)的直线与圆x²+y²一2x一4y一11=0截得的弦长为4√3,则该直线的方程为
过点(-1,1)的直线与圆x²+y²一2x一4y一11=0截得的弦长为4√3,则该直线的方程为
x^2+y^2-2x-4y-11=0,
——》(x-1)^2+(y-2)^2=4^2,
——》圆心为O(1,2),半径r=4,
——》O到直线的距离h=√[r^2-(2√3)^2]=2,
设该直线的斜率为k,则方程为:
y-1=k(x+1),即:kx-y+k+1=0,
——》h=丨k*1-2+k+1丨/√(k^2+1)=2,
——》k=-3/...
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x^2+y^2-2x-4y-11=0,
——》(x-1)^2+(y-2)^2=4^2,
——》圆心为O(1,2),半径r=4,
——》O到直线的距离h=√[r^2-(2√3)^2]=2,
设该直线的斜率为k,则方程为:
y-1=k(x+1),即:kx-y+k+1=0,
——》h=丨k*1-2+k+1丨/√(k^2+1)=2,
——》k=-3/4,
——》直线方程为:y-1=-3/4(x+1),即:3x+4y-1=0。
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