在椭圆x²/16+y²/4=1内,过点M(1,1),且被这点平分的弦所在的直线方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 12:58:51
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在椭圆x²/16+y²/4=1内,过点M(1,1),且被这点平分的弦所在的直线方程
在椭圆x²/16+y²/4=1内,过点M(1,1),且被这点平分的弦所在的直线方程
在椭圆x²/16+y²/4=1内,过点M(1,1),且被这点平分的弦所在的直线方程
设(x1,y1),(x2,y2)是弦的端点,则
x1²/16+y1²/4=1 x2²/16+y2²/4=1
两个方程相减得:(x1+x2)(x1-x2)/16+(y1+y2)(y1-y2)/4=0
∵(1,1)是中点,∴x1+x2=2 y1+y2=2
代人上式得:2(x1-x2)/16+2(y1-y2)/4=0
解得:(y1-y2)/(x1-x2)=-1/4
∴弦所在的直线方程是:y-1=(-1/4)(x-1),即:x+4y-5=0