设{an}为公比q>1的等比数列,若a2004和a2005是方程4x²-8x+3=0的两根,则a2006+a2007=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 02:46:45
![设{an}为公比q>1的等比数列,若a2004和a2005是方程4x²-8x+3=0的两根,则a2006+a2007=](/uploads/image/z/2485542-30-2.jpg?t=%E8%AE%BE%7Ban%7D%E4%B8%BA%E5%85%AC%E6%AF%94q%3E1%E7%9A%84%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97%2C%E8%8B%A5a2004%E5%92%8Ca2005%E6%98%AF%E6%96%B9%E7%A8%8B4x%26%23178%3B-8x%2B3%3D0%E7%9A%84%E4%B8%A4%E6%A0%B9%2C%E5%88%99a2006%2Ba2007%3D)
设{an}为公比q>1的等比数列,若a2004和a2005是方程4x²-8x+3=0的两根,则a2006+a2007=
设{an}为公比q>1的等比数列,若a2004和a2005是方程4x²-8x+3=0的两根,则a2006+a2007=
设{an}为公比q>1的等比数列,若a2004和a2005是方程4x²-8x+3=0的两根,则a2006+a2007=
4x²-8x+3=0
(2x-3)(2x-1)=0
x1=1/2,x2=3/2
于是a2004=1/2,a2005=3/2,q=3
a2006=a2004*q²,a2007=a2005*q²
于是a2006+a2007=(a2004+a2005)*q²=2*9=18
解方程得方程两解为1/3,3.又因为q>1,所以a2004=1/3,a2005=3.则a2006+a2007=9+27=36