如图,S三角形ABC=1,S三角形BDE=S三角形BDE=S三角形ACE,求S三角形ADE的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 03:32:05
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如图,S三角形ABC=1,S三角形BDE=S三角形BDE=S三角形ACE,求S三角形ADE的面积
如图,S三角形ABC=1,S三角形BDE=S三角形BDE=S三角形ACE,求S三角形ADE的面积
如图,S三角形ABC=1,S三角形BDE=S三角形BDE=S三角形ACE,求S三角形ADE的面积
S三角形BDE=S三角形BDE=S三角形ACE?
是S△DEC=S△BDE=S△ACE吧
∵S△DEC=S△BDE,∴BD=DC
∵S△CDE=S△ACE∴S△ACE:S△BCE=1:2,∴AE:BE=1:2
S△ADE:S△BDE=1:2,
设S三角形DEC=S三角形BDE=S三角形ACE=x
则
S△ADE=x/2
∵3x=1,x=1/3
∴S△ADE=x/2=1/6
你是不是题目出错了,S三角形BDE=S三角形BDE=S三角形ACE,应该改成S三角形BDE=S三角形CDE=S三角形ACE
有题意可得:S三角形ABC=1,S三角形BDE=S三角形CDE=S三角形ACE,因为三角形BDE与三角形EDC是等高的,所以要使面积相等,BD=DC.
又因为,三角形AEC与三角形BEC的面积比是1:2,所以两个三角形在AB边上的高是相等的,所以AE:BE=1...
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你是不是题目出错了,S三角形BDE=S三角形BDE=S三角形ACE,应该改成S三角形BDE=S三角形CDE=S三角形ACE
有题意可得:S三角形ABC=1,S三角形BDE=S三角形CDE=S三角形ACE,因为三角形BDE与三角形EDC是等高的,所以要使面积相等,BD=DC.
又因为,三角形AEC与三角形BEC的面积比是1:2,所以两个三角形在AB边上的高是相等的,所以AE:BE=1:2,所以三角形BDE与三角形ADB在BD边上的高之比2:3,
所以三角形BDE与三角形ADE的面积之比是2:1,所以三角形ADE的面积S=0.5*(1/3)=1/6
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