已知向量a=[m,(1-m)/3],b=(2,-2),那么向量a-b的模取最小值时时,实数m的取值与|a-b|的最小值分别是?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 16:32:44
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已知向量a=[m,(1-m)/3],b=(2,-2),那么向量a-b的模取最小值时时,实数m的取值与|a-b|的最小值分别是?
已知向量a=[m,(1-m)/3],b=(2,-2),那么向量a-b的模取最小值时时,实数m的取值与|a-b|的最小值分别是?
已知向量a=[m,(1-m)/3],b=(2,-2),那么向量a-b的模取最小值时时,实数m的取值与|a-b|的最小值分别是?
当m=5/2时,a-b的值最小且为2分子根号10.具体是先a-b
=(m-2,7-m/3),然后取模a-b的模为根号m-2的平方加上7-m/3的平方,经整理的根号里面为(10m2-50m+85)/9,最后用抛物线的性质可得,当m=5/2时,根号里面的微微最小值,且为2分之根号10.
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这个题不难,首先要算出Ia-bI的模,知道a的模,b的模,a-b的模自然也就知道了。经计算a-b的模是一个根号里关于m的一元二次的函数式,这个函数对应的是一个开口向上的抛物线。所以肯定有最小值,其最小值就是抛物线的顶点。结合抛物线的顶点计算公式就可以知道m的值,也可以知道a-b的模的最小值。
不好意思,顶点坐标的计算公式我已经记不清了没办法给你最终答案,只能将做题思路告诉你。希望你能看明白...
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这个题不难,首先要算出Ia-bI的模,知道a的模,b的模,a-b的模自然也就知道了。经计算a-b的模是一个根号里关于m的一元二次的函数式,这个函数对应的是一个开口向上的抛物线。所以肯定有最小值,其最小值就是抛物线的顶点。结合抛物线的顶点计算公式就可以知道m的值,也可以知道a-b的模的最小值。
不好意思,顶点坐标的计算公式我已经记不清了没办法给你最终答案,只能将做题思路告诉你。希望你能看明白。
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