在三角形abc中,sinb+sinc=sin(a-c),(1)求a的大小,(2)若bc=6,求三角形的面积的最大
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 00:21:46
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在三角形abc中,sinb+sinc=sin(a-c),(1)求a的大小,(2)若bc=6,求三角形的面积的最大
在三角形abc中,sinb+sinc=sin(a-c),(1)求a的大小,(2)若bc=6,求三角形的面积的最大
在三角形abc中,sinb+sinc=sin(a-c),(1)求a的大小,(2)若bc=6,求三角形的面积的最大
第一问:
∵sinA+sinC=sin(A-C),
∴2sin[(A+C)/2]cos[(A-B)/2]=2sin[(A-C)/2]cos[(A-C)/2]
∴sin[(A+C)/2]=sin[(A-C)/2]
∵C≠0°,∴(A+C)/2=180°-(A-C)/2,得:A=90°.
第二问:应该是求△ABC面积的最大值吧!
由第一问的答案中得:BC是△ABC的斜边,以BC为直径作圆,A必在圆周上.现在的问题就转化为在圆周上求一点A,使A到BC的距离最大,容易证明A在BC的中垂线上,此时A到BC的距离就是圆的半径,显然为6/2=3.[因为圆的直径BC=6]
∴△ABC的最大面积=6×3÷2=9.
在三角形ABC中若(SINA)(SINA)=(SINB)(SINB)+(SINB)(SINC)+(SINC)(SINC),则角A为多少
在三角形ABC中,已知(sinA+sinB+sinc)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,a
在三角形ABC中,(sinA+sinB+sinC)(sinB+sinC-sinA)=3sinBsinC,
在三角形ABC中,2SinA=(2sinB+sinC)sinB+(2sinC+sinB)sinC.①求A的大小②sinB+sinC的最大值.
在三角形ABC中,如果sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么sinC=?
在三角形ABC中,已知(sinA+sin+B+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a
在三角形ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB+sinC)=3sinAsinB 求证:A+B=120°
在三角形ABC中,求证(1)sinA^2+sinB^2-sinC^2=2sinAsinBcosC (2)sinA+sinB-sinC
在三角形ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,求角C的度数
在三角形ABC中(sinB+sinC+inA)(sinb+sinC-sinA)=18/5(sinBinC),求A的正弦值.
在三角形ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,a大于b,且
在三角形ABC中求证:a(sinB-sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinB)=0
在三角形ABC中2asinA=(2sinB+sinC)b+(2sinC+sinB)c 求A大小
在三角形ABC中,若(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=sinAsinB,求角C的度数急!谢谢!
在三角形ABC中,2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinc,求sinB+sinC的最大值
在三角形ABC中,2sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),判断三角形ABC的形状
在△ABC中,sinA方=sinB方+sinC方,则三角形abc是什么三角形
在三角形ABC中sinB•sinC=cos^2(A/2)则三角形ABC是