设三个正实数a,b,c满足条件1/a+1/b+1/c=2.求证:a,b,c中至少有两个不小于1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 10:05:11
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设三个正实数a,b,c满足条件1/a+1/b+1/c=2.求证:a,b,c中至少有两个不小于1
设三个正实数a,b,c满足条件1/a+1/b+1/c=2.求证:a,b,c中至少有两个不小于1
设三个正实数a,b,c满足条件1/a+1/b+1/c=2.求证:a,b,c中至少有两个不小于1
反证法:
证明:假设有1个不小于1,不妨设a不小于1,则1/b+1/c>=2,则1/a+1/b+1/c>2;与题意矛盾,所以假设不成立;假设没有,则1/a+1/b+1/c>3,假设仍不成立;综上,结论得证.加油!