如图,四边形ABCD为平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,点E,F在直线AC上,且∠E=∠F.求证:AE=CF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 16:31:07
![如图,四边形ABCD为平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,点E,F在直线AC上,且∠E=∠F.求证:AE=CF](/uploads/image/z/2395412-44-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%BA%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%2C%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%2CBD%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O%2C%E7%82%B9E%2CF%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BFAC%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94%E2%88%A0E%3D%E2%88%A0F.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAE%3DCF)
如图,四边形ABCD为平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,点E,F在直线AC上,且∠E=∠F.求证:AE=CF
如图,四边形ABCD为平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,点E,F在直线AC上,且∠E=∠F.求证:AE=CF
如图,四边形ABCD为平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,点E,F在直线AC上,且∠E=∠F.求证:AE=CF
证明:AE=CF
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB平行且等于BC(这里你写符号就行了,打不出来)
∵AB‖BC
∴∠BAC=∠ACD
又∵180°-∠BAC=180°-∠ACD
∴∠BAE=∠FCD
又∵∠E=∠F,AB=BC
∴△BAE≌△DCF(AAS)
∴AE=CF
高中的东西都忘完了,
具体的我试下给你
证明: ∵AB//CD ∴∠BAO=∠DCO ∴∠DCF=∠EAB 又∠E=∠F
∴
三角形EAB和三角形FCD是等角三角形
又AB=CD
所以这两个三角形是等边三角形
所以就得出AE=CF啦
哈哈 忘完了都
╭^^^╮
{/-⊙⊙-/}
( (oo) )
全部展开
高中的东西都忘完了,
具体的我试下给你
证明: ∵AB//CD ∴∠BAO=∠DCO ∴∠DCF=∠EAB 又∠E=∠F
∴
三角形EAB和三角形FCD是等角三角形
又AB=CD
所以这两个三角形是等边三角形
所以就得出AE=CF啦
哈哈 忘完了都
╭^^^╮
{/-⊙⊙-/}
( (oo) )
)))
收起
你好!
∵AB‖CD
∴∠BAC=∠DCA
∴180-∠BAC=180-∠DCA
∠BAE=∠DCF
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB=CD
在△BAE和△DCF中
∠BAE=∠DCF
∠E=∠F
AB=CD
∴△BAE≌△DCF(AAS)
∴AE=CF