高一数学(集合的含义与表示题)已知集合A=﹛x∈R∣ax²+2x+1=0,a∈R,a≠0﹜中只有一个元素(A也可叫作单元素集合),求a的值,并求出这个元素.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 22:15:36
![高一数学(集合的含义与表示题)已知集合A=﹛x∈R∣ax²+2x+1=0,a∈R,a≠0﹜中只有一个元素(A也可叫作单元素集合),求a的值,并求出这个元素.](/uploads/image/z/2379350-38-0.jpg?t=%E9%AB%98%E4%B8%80%E6%95%B0%E5%AD%A6%EF%BC%88%E9%9B%86%E5%90%88%E7%9A%84%E5%90%AB%E4%B9%89%E4%B8%8E%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E9%A2%98%EF%BC%89%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E9%9B%86%E5%90%88A%EF%BC%9D%EF%B9%9Bx%E2%88%88R%E2%88%A3ax%26%23178%3B%2B2x%2B1%3D0%2Ca%E2%88%88R%2Ca%E2%89%A00%EF%B9%9C%E4%B8%AD%E5%8F%AA%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%85%83%E7%B4%A0%EF%BC%88A%E4%B9%9F%E5%8F%AF%E5%8F%AB%E4%BD%9C%E5%8D%95%E5%85%83%E7%B4%A0%E9%9B%86%E5%90%88%EF%BC%89%2C%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%80%BC%2C%E5%B9%B6%E6%B1%82%E5%87%BA%E8%BF%99%E4%B8%AA%E5%85%83%E7%B4%A0%EF%BC%8E)
高一数学(集合的含义与表示题)已知集合A=﹛x∈R∣ax²+2x+1=0,a∈R,a≠0﹜中只有一个元素(A也可叫作单元素集合),求a的值,并求出这个元素.
高一数学(集合的含义与表示题)
已知集合A=﹛x∈R∣ax²+2x+1=0,a∈R,a≠0﹜中只有一个元素(A也可叫作单元素集合),求a的值,并求出这个元素.
高一数学(集合的含义与表示题)已知集合A=﹛x∈R∣ax²+2x+1=0,a∈R,a≠0﹜中只有一个元素(A也可叫作单元素集合),求a的值,并求出这个元素.
A={x∈R∣ax²+2x+1=0,a∈R,a≠0}中只有一个元素(A也可叫作单元素集合)
那么Δ=4-4a=0
故a=1
此时A={x|x²+2x+1=0}={-1}
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
a≠0时,△=4-4a=0,a=1
x²+2x+1=0,x=-1
因为x为一个单值即表明二元一次方程有两个相等的根用判别法b*b-4ac=0可得a=1
只有一个元素,说明二次函数ax²+2x+1=0只有一个解,则△=0,即4-4a=0,解得a=1,这个元素为x=-1
1)a=0
A={2x+1=0}
x=-1/2
2)a≠0
4-4a=0
a=1
∴a=1 a=0
只有一个元素即4-4a=0,得a=1,将a =1带入ax2+2x+1=0得X2+2X+1=0解得X=-1即集合A=﹛x∈R/-1﹜
ax²+2x+1=0 , 4-4a=0 , a=1 ,x=-1