菱形ABCD中,AB=BD.点E、F分别在AB、AD上,且AE=DF.连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相交于点H.下列结论:①△AED≌△DFB;②S四边形BCDG= 34CG2.③若AF=2DF,则BG=6GF.其中正确的结论( )A、只有
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 00:37:37
![菱形ABCD中,AB=BD.点E、F分别在AB、AD上,且AE=DF.连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相交于点H.下列结论:①△AED≌△DFB;②S四边形BCDG= 34CG2.③若AF=2DF,则BG=6GF.其中正确的结论( )A、只有](/uploads/image/z/2358494-62-4.jpg?t=%E8%8F%B1%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%3DBD%EF%BC%8E%E7%82%B9E%E3%80%81F%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8AB%E3%80%81AD%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94AE%3DDF%EF%BC%8E%E8%BF%9E%E6%8E%A5BF%E4%B8%8EDE%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9G%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5CG%E4%B8%8EBD%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9H%EF%BC%8E%E4%B8%8B%E5%88%97%E7%BB%93%E8%AE%BA%EF%BC%9A%E2%91%A0%E2%96%B3AED%E2%89%8C%E2%96%B3DFB%EF%BC%9B%E2%91%A1S%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2BCDG%3D+34CG2%EF%BC%8E%E2%91%A2%E8%8B%A5AF%3D2DF%2C%E5%88%99BG%3D6GF%EF%BC%8E%E5%85%B6%E4%B8%AD%E6%AD%A3%E7%A1%AE%E7%9A%84%E7%BB%93%E8%AE%BA%EF%BC%88%E3%80%80%E3%80%80%EF%BC%89A%E3%80%81%E5%8F%AA%E6%9C%89)
菱形ABCD中,AB=BD.点E、F分别在AB、AD上,且AE=DF.连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相交于点H.下列结论:①△AED≌△DFB;②S四边形BCDG= 34CG2.③若AF=2DF,则BG=6GF.其中正确的结论( )A、只有
菱形ABCD中,AB=BD.点E、F分别在AB、AD上,且AE=DF.连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相交于点H.下列结论:
①△AED≌△DFB;
②S四边形BCDG= 34CG2.
③若AF=2DF,则BG=6GF.其中正确的结论( )
A、只有①② B、只有①③ C、只有②③ D、①②③
写错了,2问为,SBCDG=4分之根号3*(CG的平方)
菱形ABCD中,AB=BD.点E、F分别在AB、AD上,且AE=DF.连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相交于点H.下列结论:①△AED≌△DFB;②S四边形BCDG= 34CG2.③若AF=2DF,则BG=6GF.其中正确的结论( )A、只有
①∵ABCD为菱形,∴AB=AD.
∵AB=BD,∴△ABD为等边三角形.
∴∠A=∠BDF=60°.
又∵AE=DF,AD=BD,
∴△AED≌△DFB;
②延长FB到G',取BG'=DG,连接CG',
易证出 △CDG≌△CBG'(SAS)
∴∠DCG=∠BCG',CG=CG'
∠DCB=∠GCB+∠BCG'=60°,
∴△CGG'为等边三角形
S四边形BCDG=S△CGG'=1/2×根3/2CG×CG=根3/4CG2.
③∵△AED≌△DFB,AF=2DF.
易证△DFG∽△DEA
∴FG:AE=DF:DA=1:3,
则 FG:BE=1:6=FG:BG,
即 BG=6GF.
故选D.
AB=BD???应该是AB=BC吧、、
B
A
自己想吧!!!
D
③过点F作FP∥AE于P点.
∵AF=2FD,
∴FP:AE=DF:DA=1:3,
则 FP:BE=1:6=FG:BG,
即 BG=6GF.
故选D.