在梯形ABCD中,AD‖BC,AB = DC,对角线AC和BD相交于O,E是BC边上一个动点,EF‖BD交AC于F,EG‖AC交BD于G如图,已知在梯形ABCD中,AD‖BC,AB = DC,对角线AC和BD相交于点O,E是BC边上一个动点(E点不与B、C两点重合
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 06:34:22
![在梯形ABCD中,AD‖BC,AB = DC,对角线AC和BD相交于O,E是BC边上一个动点,EF‖BD交AC于F,EG‖AC交BD于G如图,已知在梯形ABCD中,AD‖BC,AB = DC,对角线AC和BD相交于点O,E是BC边上一个动点(E点不与B、C两点重合](/uploads/image/z/2353775-23-5.jpg?t=%E5%9C%A8%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%E2%80%96BC%2CAB+%3D+DC%2C%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%E5%92%8CBD%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EO%2CE%E6%98%AFBC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9%2CEF%E2%80%96BD%E4%BA%A4AC%E4%BA%8EF%2CEG%E2%80%96AC%E4%BA%A4BD%E4%BA%8EG%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%A8%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%E2%80%96BC%2CAB+%3D+DC%2C%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%E5%92%8CBD%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O%2CE%E6%98%AFBC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9%EF%BC%88E%E7%82%B9%E4%B8%8D%E4%B8%8EB%E3%80%81C%E4%B8%A4%E7%82%B9%E9%87%8D%E5%90%88)
在梯形ABCD中,AD‖BC,AB = DC,对角线AC和BD相交于O,E是BC边上一个动点,EF‖BD交AC于F,EG‖AC交BD于G如图,已知在梯形ABCD中,AD‖BC,AB = DC,对角线AC和BD相交于点O,E是BC边上一个动点(E点不与B、C两点重合
在梯形ABCD中,AD‖BC,AB = DC,对角线AC和BD相交于O,E是BC边上一个动点,EF‖BD交AC于F,EG‖AC交BD于G
如图,已知在梯形ABCD中,AD‖BC,AB = DC,对角线AC和BD相交于点O,E是BC边上一个动点(E点不与B、C两点重合),EF‖BD交AC于点F,EG‖AC交BD于点G.
(1)求证:四边形EFOG的周长等于OB的2倍;
(2)请你将上述题目的条件“梯形ABCD中,AD‖BC,AB = DC”改为另一种四边形,其他条件不变,使得结论“四边形EFOG的周长等于OB的2倍”仍成立,并将改编后的题目画出图形,写出已知、求证、不必证明
(3)说明三角形OBC是等腰三角形
在梯形ABCD中,AD‖BC,AB = DC,对角线AC和BD相交于O,E是BC边上一个动点,EF‖BD交AC于F,EG‖AC交BD于G如图,已知在梯形ABCD中,AD‖BC,AB = DC,对角线AC和BD相交于点O,E是BC边上一个动点(E点不与B、C两点重合
(1)题目给的是等腰梯形,所以∠ABC=∠DCB,结合AB=DC、BC=CB可证得△ABC≌△DCB(边角边),进而知∠ACB=∠DBC(对应角相等)
EG//AC 所以∠ACB=∠GEB(同位角)
从而∠DBC =∠GEB
所以GB=GE
EF//BD,EG//AC 可知OGEF为平行四边形,所以
四边形EFOG的周长=2(OG+GE)=2(OG+GB)=2OB
(2)梯形改成长方形
已知在长方形ABCD中,对角线AC和BD相交于O点,E是BC边上的一个动点(点E不与B.C点重合)EF//BD交AC于点F,EG//AC交BD于点G
求证:四边形EFOG的周长等于2OB
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