1.已知a.b.c分别是三角形ABC的三个内角A.B.C的对边,若a=1,b=根号3,A+C=2B,则sinC=____2.在三角形ABC中,c=根号8,tanA=3,tanB=2,则三角形ABC的面积为___3.在三角形ABC中,a.b.c分别是角A.B.C的对边,设a+c=2b,A-C=60°,求
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 12:30:40
![1.已知a.b.c分别是三角形ABC的三个内角A.B.C的对边,若a=1,b=根号3,A+C=2B,则sinC=____2.在三角形ABC中,c=根号8,tanA=3,tanB=2,则三角形ABC的面积为___3.在三角形ABC中,a.b.c分别是角A.B.C的对边,设a+c=2b,A-C=60°,求](/uploads/image/z/227124-36-4.jpg?t=1.%E5%B7%B2%E7%9F%A5a.b.c%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E4%B8%89%E4%B8%AA%E5%86%85%E8%A7%92A.B.C%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%BE%B9%2C%E8%8B%A5a%3D1%2Cb%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B73%2CA%2BC%3D2B%2C%E5%88%99sinC%3D____2.%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2Cc%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B78%2CtanA%3D3%2CtanB%3D2%2C%E5%88%99%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA___3.%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2Ca.b.c%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E8%A7%92A.B.C%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%BE%B9%2C%E8%AE%BEa%2Bc%3D2b%2CA-C%3D60%C2%B0%2C%E6%B1%82)
1.已知a.b.c分别是三角形ABC的三个内角A.B.C的对边,若a=1,b=根号3,A+C=2B,则sinC=____2.在三角形ABC中,c=根号8,tanA=3,tanB=2,则三角形ABC的面积为___3.在三角形ABC中,a.b.c分别是角A.B.C的对边,设a+c=2b,A-C=60°,求
1.已知a.b.c分别是三角形ABC的三个内角A.B.C的对边,若a=1,b=根号3,A+C=2B,则sinC=____
2.在三角形ABC中,c=根号8,tanA=3,tanB=2,则三角形ABC的面积为___
3.在三角形ABC中,a.b.c分别是角A.B.C的对边,设a+c=2b,A-C=60°,求sinB.
1.已知a.b.c分别是三角形ABC的三个内角A.B.C的对边,若a=1,b=根号3,A+C=2B,则sinC=____2.在三角形ABC中,c=根号8,tanA=3,tanB=2,则三角形ABC的面积为___3.在三角形ABC中,a.b.c分别是角A.B.C的对边,设a+c=2b,A-C=60°,求
1 由A+C=2B得:
180°-B=2B,解得B=60°
由余弦定理,
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=1/2
解得:c=2
由正弦定理,有
b/sinB=c/sinC
解得sinC=1
2 tanC=-tan(A+B)
=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
=1
故C=45°
sinA=tanA/√(1+(tanA)^2)=3/√10
sinB=tanB/√(1+(tanB)^2)=2/√5
由a/sinA=b/sinB=c/sinC
得a=(6√10)/5,b=(8√5)/5
故S△ABC=(1/2)absinC=24/5
3 由正弦定理,由a+b=2c
得:sinA+sinC=2sinB
和差化积:
2sin[(A+C)/2]cos[(A-C)/2]=2sinB
2sin[(180°-B)/2]cos30°=2sinB
√3cos(B/2)=2sinB
√3cos(B/2)=2×2sin(B/2)cos(B/2)
sin(B/2)=√3/4
故cos(B/2)=√13/4
sinB=2sin(B/2)cos(B/2)=√39/8