已知曲线y=1/3x的三次方上一点p(2,8/3),求过点p的切线方程,当p不是切点时的切线方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 00:27:47
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已知曲线y=1/3x的三次方上一点p(2,8/3),求过点p的切线方程,当p不是切点时的切线方程
已知曲线y=1/3x的三次方上一点p(2,8/3),求过点p的切线方程,当p不是切点时的切线方程
已知曲线y=1/3x的三次方上一点p(2,8/3),求过点p的切线方程,当p不是切点时的切线方程
切线斜率k=y'=1/3*3x²=x²
过点p的切线斜率kp=2²=4
过点p的切线方程:y-8/3=4(x-2) 12x-3y-16=0
设切点为q(a,a³/3),且a≠2
p不是切点时的切线方程:y-a³/3=a²(x-a) 3a²x-3y-2a³=0
设p(a,1/3a^3),y'=x^2,过P的斜率为a^2,
过点p的切线方程为y-1/3a^3=a^2(x-a),p(2,8/3)代入得(a-2)^2(a+1)=0,a=2(舍去),a=-1
所以过点p的切线方程为y=x+2/3