已知:如图,三角形ABC中,点D是BC中点,点E是AD中点,连接BE并延长交AC于点F,求证:FC=2AF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 22:47:48
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已知:如图,三角形ABC中,点D是BC中点,点E是AD中点,连接BE并延长交AC于点F,求证:FC=2AF
已知:如图,三角形ABC中,点D是BC中点,点E是AD中点,连接BE并延长交AC于点F,求证:FC=2AF
已知:如图,三角形ABC中,点D是BC中点,点E是AD中点,连接BE并延长交AC于点F,求证:FC=2AF
证明:
取BF的中点M,连DM,
因为D是BC的中点
所以DM是△BCF的中位线
所以FC=2DM,DM∥FC
所以∠DME=∠AFE,∠MDE=∠FAE
又AE=DE
所以△AEF≌△DEM
所以AF=DM
所以FC=2AF
取CF中点G,连结DG
因为D为BC中点,所以DG//BF,所以EF//DG
因为E为AD中点,所以F为AG中点
所以FC=2AF
做线段DG∥BF,交AC于G。 在△DCG和△BCF中,∠C=∠C,∠CDG=∠CBF,∠DGC=∠BFC,∵△DCG∽△BCF, ∴DC=BC/2, ∵GC=FC/2. FC=2GC。 在△AEF和△ADG中,∠DAG=∠EAF,∠ADG=∠AEF,∠AGD=∠AFE,∵△AEF∽△ADG, ∴AE=AD/2,∵AF=AG/2. AG=2AF. 又∴FC=2GC,AG=2AF,∵AF=FG=GC,FC=2AF。
已知,如图在三角形abc中,点D在bc边上,BE//CF,且be=cf.是说明ad是三角形abc的中线
如图,已知在三角形ABC中,AD垂直于BC于点D,若AD²=BD乘DC,说明三角形ABC是直角三角形
已知:如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,BE平行于CF,求证;AD是三角形ABC的中线
已知:如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,BE平行于CF,求证;AD是三角形ABC的中线
如图,已知:三角形ABC中,BC
如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC
已知,如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为点D,AD的平方=BD×DC.求证:三角形ABC是直角三角形
已知,如图,点D是三角形ABC中AC边上的一点,点E是BC边延长线上一点,说明:角ADB>角CDE
如图,已知点D是三角形ABC中AC边上的一点,点E是BC边延长线上一点,试说明角ADB大于角CDE
12.如图三角形ABC中,已知点D在BC边上,AD垂直AC,sin角BAC=
已知,如图,在三角形abc中,bd垂直ac于d,点m,n是ab,bc中点,求证mn是线段bd的中垂线
如图 在三角形abc中,已知点D在BC上,且BD+AD=BC.求证,点D在AC的垂直平分线上.
如图,在三角形abc中,d是bc上一点,过点d分别作de平行于ac.
如图,在三角形abc中,d是bc边上的点,已知ab=13,ad=12,ac15,bd=5,求dc的长
如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,BC平行于CF,且BE=CF,求证AD是三角形ABC的中线
如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,E`F是AC的三等点,已知三角形ABC的面积是108平方厘米,求三角形CDE的面积
如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角的度数.
已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD.求三角形ABC各角的度数