如果题目不完整这有:a²+b²-4a-2b+5=0,求(√a-√b)²+4√ab分之a+√ab的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 13:07:55
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如果题目不完整这有:a²+b²-4a-2b+5=0,求(√a-√b)²+4√ab分之a+√ab的值
如果题目不完整这有:
a²+b²-4a-2b+5=0,求(√a-√b)²+4√ab分之a+√ab的值
如果题目不完整这有:a²+b²-4a-2b+5=0,求(√a-√b)²+4√ab分之a+√ab的值
解析:
已知a²+b²-4a-2b+5=0,那么:
a²-4a+4+b²-2b+1=0
即(a-2)²+(b-1)²=0
要使上式成立,须使:
a-2=0且b-1=0
解得:a=2,b=1
所以:[(√a-√b)²+4√(ab)]分之(a+√ab)
=[(√a)²-2√(ab) +(√b)²+4√(ab)]分之(a+√ab)
=[(√a)²+2√(ab) +(√b)²]分之(a+√ab)
=[(√a)+(√b)]²分之[√a(√a+√b)]
=[(√a)+(√b)]分之√a
={[(√a)+(√b)]*[(√a)-(√b)]}分之{√a*[(√a)-(√b)]}
=(a-b)分之[a+√(ab)]
=(2-1)分之(2+√2)
=2+√2
∵a²+b²-4a-2b+5=0
a²-4a+4+b²-2b+1=0
(a-2)²+(b-1)²=0
∴a=2 b=1
(√a-√b)²+4√ab分之a+√ab
=a-2√ab+b+4√ab分之a+√ab
=2-2√2+1+2√2+√2
=3+√2
∵a²+b²-4a-2b+5=0
∴a²-4a+4+b²-2b+1=0
∴(a-2)²+(b-1)²=0
∴(a-2)²=0,(b-1)²=0
∴a=2,b=1.
(√a-√b)²+4√ab分之a+√ab=(√a+√b)²分之√a(√a+√b)=(√a+√b)...
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∵a²+b²-4a-2b+5=0
∴a²-4a+4+b²-2b+1=0
∴(a-2)²+(b-1)²=0
∴(a-2)²=0,(b-1)²=0
∴a=2,b=1.
(√a-√b)²+4√ab分之a+√ab=(√a+√b)²分之√a(√a+√b)=(√a+√b)分之√a
将a=2,b=1代入(√a+√b)分之√a
原式=2-√2
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